Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 592 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Дана арифметическая прогрессия (an), у которой а1 = 32 и d = —1,5. Является ли членом этой прогрессии число: а) 0; б) -28?
a) aₙ = 0;
a₁ + d(n − 1) = 0;
32 − 1,5(n − 1) = 0;
32 − 1,5n + 1,5 = 0;
1,5n = 33,5, n = 22 1/3;
Ответ: нет.
б) aₙ = −28;
a₁ + d(n − 1) = 0;
32 − 1,5(n − 1) = −28;
32 − 1,5n + 1,5 = −28;
1,5n = 61,5, n = 41;
Ответ: да.
а) Проверим, является ли число 0 членом арифметической прогрессии с a₁ = 32 и d = –1,5.
- Формула общего члена: an = a₁ + d(n − 1)
- Подставим значения:
32 − 1,5(n − 1) = 0 - Раскрываем скобки:
32 − 1,5n + 1,5 = 0 - Соберём все числа:
32 + 1,5 = 33,5
33,5 − 1,5n = 0 - 1,5n = 33,5
- n = 33,5 / 1,5 = 22 1⁄3
- n не является натуральным числом, значит, 0 не является членом прогрессии.
Ответ: нет.
б) Проверим, является ли число –28 членом этой прогрессии.
- 32 − 1,5(n − 1) = –28
- Раскрываем скобки:
32 − 1,5n + 1,5 = –28 - Соберём все числа:
32 + 1,5 = 33,5
33,5 − 1,5n = –28 - 33,5 + 28 = 1,5n
- 1,5n = 61,5
- n = 61,5 / 1,5 = 41
- n — натуральное число, значит, –28 является членом прогрессии.
Ответ: да.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.