Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 589 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) c₅ = 27, c₂₇ = 60;
c₅ = c₁ + 4d, c₂₇ = c₁ + 26d;
c₁ = c₅ − 4d = c₂₇ − 26d;
27 − 4d = 60 − 26d;
22d = 33, d = 1,5;
c₁ = 27 − 6 = 21;
Ответ: c₁ = 21; d = 1,5.
б) c₂₀ = 0, c₆₆ = −92;
c₂₀ = c₁ + 19d, c₆₆ = c₁ + 65d;
c₁ = c₂₀ − 19d = c₆₆ − 65d;
0 − 19d = −92 − 65d;
46d = −92, d = −2;
c₁ = 0 + 19 ⋅ 2 = 38;
Ответ: c₁ = 38; d = −2.
а) Дано: c₅ = 27, c₂₇ = 60. Требуется найти первый член прогрессии (c₁) и разность (d).
- Формула для n-го члена: cn = c₁ + d(n − 1)
- Запишем два уравнения для данных членов:
c₅ = c₁ + 4d = 27
c₂₇ = c₁ + 26d = 60 - Выразим c₁ из первого уравнения: c₁ = c₅ − 4d
- Выразим c₁ из второго уравнения: c₁ = c₂₇ − 26d
- Приравняем правые части:
27 − 4d = 60 − 26d - Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:
26d − 4d = 60 − 27
22d = 33
d = 33 / 22 = 1,5 - Найдём c₁:
c₁ = 27 − 4 ⋅ 1,5 = 27 − 6 = 21
Ответ: c₁ = 21; d = 1,5.
б) Дано: c₂₀ = 0, c₆₆ = −92. Требуется найти первый член прогрессии (c₁) и разность (d).
- Формула: cn = c₁ + d(n − 1)
- Запишем два уравнения:
c₂₀ = c₁ + 19d = 0
c₆₆ = c₁ + 65d = −92 - Выразим c₁ из первого: c₁ = 0 − 19d = −19d
- Выразим c₁ из второго: c₁ = −92 − 65d
- Приравняем:
−19d = −92 − 65d - Перенесём все d в одну сторону:
65d − 19d = −92
46d = −92
d = −92 / 46 = −2 - Найдём c₁:
c₁ = 0 − 19 ⋅ (−2) = 0 + 38 = 38
Ответ: c₁ = 38; d = −2.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.