Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 582 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Поезд, отойдя от станции, равномерно увеличивал скорость на 50 м в минуту. Какова была скорость поезда в конце двадцатой минуты?
Дана прогрессия:
\( a_1 = 0, \, d = 50 \, \text{м}; \)
Двадцать первый член:
\( a_{21} = a_1 + d(21 — 1) = 20d; \)
\( a_{21} = 20 \cdot 50 \cdot \frac{60}{1000} = 60; \)
Ответ: 60 км/ч.
Задача: Поезд, отойдя от станции, равномерно увеличивал скорость на 50 м в минуту. Какова была скорость поезда в конце двадцатой минуты?
Решение:
Поезд увеличивает скорость равномерно, что указывает на арифметическую прогрессию, где:
- Первый член прогрессии \( a_1 = 0 \) м/мин (начальная скорость поезда),
- Разность прогрессии \( d = 50 \) м/мин (ускорение поезда — увеличение скорости на 50 м в минуту).
Необходимо найти скорость поезда в конце двадцатой минуты. Мы ищем двадцатый член прогрессии, то есть \( a_{20} \). Для этого используем формулу для общего члена арифметической прогрессии:
Формула для общего члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n — 1) \cdot d \), где:
- \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии (скорость поезда через \( n \)-е время),
- \( a_1 \) — первый член прогрессии (начальная скорость),
- \( d \) — разность прогрессии (ускорение),
- \( n \) — номер члена прогрессии (в данном случае 20 для двадцатой минуты).
Подставим значения для \( a_1 = 0 \), \( d = 50 \), \( n = 20 \):
\( a_{20} = 0 + (20 — 1) \cdot 50 = 19 \cdot 50 = 950 \, \text{м/мин}. \)
Теперь переведем скорость в километры в час. Для этого умножим на \( \frac{60}{1000} \), так как 1 км = 1000 м, а 1 час = 60 минут:
\( a_{20} = 950 \cdot \frac{60}{1000} = 60 \, \text{км/ч}. \)
Ответ: 60 км/ч.
Итог: В конце двадцатой минуты скорость поезда составляла 60км/ч.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.