Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 581 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Тело в первую секунду движения прошло 7 м, а за каждую следующую секунду — на 3 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду?
Дана прогрессия:
\( a_1 = 7 \, \text{м}, \, d = 3 \, \text{м}; \)
Найдем восьмой член:
\( a_8 = a_1 + d(8 — 1) = a_1 + 7d; \)
\( a_8 = 7 + 7 \cdot 3 = 7 + 21 = 28; \)
Ответ: 28 м.
Задача: Тело в первую секунду движения прошло 7 м, а за каждую следующую секунду — на 3 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду?
Решение:
Дано, что тело проходит расстояние, которое увеличивается с каждым моментом времени. Расстояние за каждую секунду образует арифметическую прогрессию, где:
- Первый член прогрессии \( a_1 = 7 \, \text{м} \),
- Разность прогрессии \( d = 3 \, \text{м}.
Необходимо найти расстояние, которое тело прошло за восьмую секунду. Для этого нужно найти восьмой член последовательности, используя формулу для общего члена арифметической прогрессии:
Формула для общего члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n — 1) \cdot d \), где:
- \( a_n \) — \( n \)-й член прогрессии,
- \( a_1 \) — первый член прогрессии,
- \( d \) — разность прогрессии,
- \( n \) — номер члена прогрессии.
Подставляем в формулу для восьмого члена прогрессии:
\( a_8 = a_1 + (8 — 1) \cdot d = a_1 + 7d. \)
Теперь подставим значения \( a_1 = 7 \) и \( d = 3 \):
\( a_8 = 7 + 7 \cdot 3 = 7 + 21 = 28. \)
Ответ: Тело прошло 28 м за восьмую секунду.
Итог: За восьмую секунду тело прошло 28 м, что соответствует восьмому члену арифметической прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.