Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 580 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) -8; -6,5; …;
a₁ = -8, a₂ = -6,5, d = a₂ — a₁;
d = -6,5 + 8 = 1,5, aₙ = a₁ + d(n — 1);
aₙ = -8 + 1,5(n — 1) = 1,5n — 9,5;
a₂₃ = 1,5 ⋅ 23 — 9,5 = 34,5 — 9,5 = 25;
Ответ: aₙ = 1,5n — 9,5; a₂₃ = 25.
б) 11; 7; …;
a₁ = 11, a₂ = 7, d = a₂ — a₁;
d = 7 — 11 = -4, aₙ = a₁ + d(n — 1);
aₙ = 11 — 4(n — 1) = 15 — 4n;
a₂₃ = 15 — 4 ⋅ 23 = 15 — 92 = -77;
Ответ: aₙ = 15 — 4n; a₂₃ = -77.
а) Дана последовательность: –8; –6,5; …
- Первый член: a₁ = –8
- Второй член: a₂ = –6,5
- Находим разность прогрессии: d = a₂ – a₁ = –6,5 – (–8) = –6,5 + 8 = 1,5
- Формула для n-го члена: aₙ = a₁ + d(n – 1)
- Подставляем значения:
aₙ = –8 + 1,5(n – 1) - Раскрываем скобки:
aₙ = –8 + 1,5n – 1,5 = 1,5n – 9,5 - Находим 23-й член прогрессии:
a₂₃ = 1,5 ⋅ 23 – 9,5 = 34,5 – 9,5 = 25
Ответ: aₙ = 1,5n – 9,5; a₂₃ = 25.
б) Дана последовательность: 11; 7; …
- Первый член: a₁ = 11
- Второй член: a₂ = 7
- Находим разность прогрессии: d = a₂ – a₁ = 7 – 11 = –4
- Формула для n-го члена: aₙ = a₁ + d(n – 1)
- Подставляем значения:
aₙ = 11 + (–4)(n – 1) = 11 – 4(n – 1) - Раскрываем скобки:
aₙ = 11 – 4n + 4 = 15 – 4n - Находим 23-й член прогрессии:
a₂₃ = 15 – 4 ⋅ 23 = 15 – 92 = –77
Ответ: aₙ = 15 – 4n; a₂₃ = –77.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.