ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 578 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Последовательность (аn) — арифметическая прогрессия. Найдите:

а) аn, если а1 = -3 и d =0,7;

б) а26, если а1 = 18 и d =-0,6.

Краткий ответ:

a) a₁ = -3, d = 0,7;
a₁₁ = a₁ + d(11 — 1) = a₁ + 10d;
a₁₁ = -3 + 10 ⋅ 0,7 = -3 + 7 = 4;
Ответ: 4.

б) a₁ = 18, d = -0,6;
a₂₆ = a₁ + d(26 — 1) = a₁ + 25d;
a₂₆ = 18 — 0,6 ⋅ 25 = 18 — 15 = 3;
Ответ: 3.

Подробный ответ:

а) Даны: первый член арифметической прогрессии a₁ = –3, разность d = 0,7. Требуется найти одиннадцатый член прогрессии (a₁₁).

Формула для n-го члена: a_n = a₁ + d(n – 1)
Подставим n = 11:
a₁₁ = a₁ + d(11 – 1) = a₁ + 10d
Подставляем числа:
a₁₁ = –3 + 10 ⋅ 0,7 = –3 + 7 = 4

Ответ: 4.

б) Даны: первый член арифметической прогрессии a₁ = 18, разность d = –0,6. Требуется найти двадцать шестой член прогрессии (a₂₆).

Формула для n-го члена: a_n = a₁ + d(n – 1)
Подставим n = 26:
a₂₆ = a₁ + d(26 – 1) = a₁ + 25d
Подставляем числа:
a₂₆ = 18 + (–0,6) ⋅ 25 = 18 – 15 = 3

Ответ: 3.

В каждом случае применялась формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d(n – 1), где a₁ — первый член, d — разность, n — нужный номер члена.

Оцени решение