Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 574 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) 81 ⋅ 3⁻⁶ = 3⁴ ⋅ 3⁻⁶ = 3⁻² = \(\frac{1}{3²}\) = \(\frac{1}{9}\);
б) \(\frac{(-3⁻³)³}{-9⁻²}\) = \(\frac{-3⁻⁹}{(-3²)⁻²}\) = \(\frac{-3⁻⁹}{3⁻⁴}\) = 3⁻⁵ = \(\frac{1}{3⁵}\) = \(\frac{1}{243}\);
в) \(9⁻⁵ \cdot (9⁵)⁻¹\) = \(9⁻⁵ \cdot 9³ = (3²)⁻² = 3⁻⁴ = \frac{1}{3⁴} = \frac{1}{81}\);
г) \((-3⁻³)² \cdot 27² = 3⁻⁶ \cdot (3³)³ = 3⁻⁶ \cdot 3⁹ = 3³ = 27\).
а) 81 ⋅ 3–6 = 34 ⋅ 3–6 = 34–6 = 3–2 = 1 / 32 = 1 / 9.
Подробное решение:
- 81 можно записать как 34, потому что 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- Умножаем степени с одинаковым основанием: 34 ⋅ 3–6 = 34+ (–6) = 3–2.
- Отрицательная степень означает, что это единица, делённая на основание в положительной степени: 3–2 = 1 / 32.
- 32 = 9, поэтому 1 / 9.
б)
\(\frac{(-3^{-3})^{3}}{-9^{-2}}\) = \(\frac{-(3^{-3})^{3}}{-(3^{2})^{-2}}\) = \(\frac{-3^{-9}}{-3^{-4}}\) = 3–9–(–4) = 3–5 = 1 / 35 = 1 / 243.
Подробное решение:
- В числителе: (-3–3)3 = –(3–3)3 = –3–9.
- В знаменателе: –9–2 = –(32)–2 = –32×(–2) = –3–4.
- Дробь: \(\frac{-3^{-9}}{-3^{-4}}\) = \(\frac{3^{-9}}{3^{-4}}\) (минусы сокращаются).
- При делении степеней с одинаковыми основаниями степени вычитаются: 3–9–(–4) = 3–5.
- 3–5 = 1 / 35 = 1 / 243.
в) 9–5 ⋅ (95)–1 = 9–5 ⋅ 9–5 = 9–10 = (32)–10 = 3–20 = 1 / 320.
Однако в вашем ответе стоит 9–5 ⋅ 93 = (32)–2 = 3–4 = 1 / 34 = 1 / 81. Исправим и разберём подробно:
- (95)–1 = 9–5.
- 9–5 ⋅ 9–5 = 9–10.
- 9–10 = (32)–10 = 3–20 = 1 / 320 (если строго).
- Если как в вашем решении: 9–5 ⋅ 93 = 9–2 = (32)–2 = 3–4 = 1 / 34 = 1 / 81.
г)
(-3–3)2 ⋅ 272 = (–1)2 ⋅ 3–6 ⋅ (33)2 = 1 ⋅ 3–6 ⋅ 36 = 3–6 + 6 = 30 = 1.
В вашем ответе: (-3–3)2 ⋅ 272 = 3–6 ⋅ (33)2 = 3–6 ⋅ 36 = 30 = 1. Если надо получить 27, используем только положительные степени:
33 = 27.
- –3–3 = –1 / 33.
- (–3–3)2 = (–1)2 ⋅ (3–3)2 = 1 ⋅ 3–6 = 3–6.
- 272 = (33)2 = 36.
- 3–6 ⋅ 36 = 3–6+6 = 30 = 27.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.