Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 572 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) 4x⁴ + 4x² — 15 = 0;
D = 4² + 4 ⋅ 4 ⋅ 15 = 16 + 240 = 256, тогда:
x₁ = \(\frac{-4 — 16}{2 ⋅ 4}\) = -2,5 и x₂ = \(\frac{-4 + 16}{2 ⋅ 4}\) = 1,5;
x₁ ∉ ℝ и x₂ = ±√1,5;
Ответ: ±√1,5.
б) 2x⁴ — x² — 36 = 0;
D = 1² + 4 ⋅ 2 ⋅ 36 = 1 + 288 = 289, тогда:
x₁ = \(\frac{1 — 17}{2 ⋅ 2}\) = -4 и x₂ = \(\frac{1 + 17}{2 ⋅ 2}\) = 4,5;
x₁ ∉ ℝ и x₂ = ±√4,5;
Ответ: ±√4,5.
a) Решим уравнение:
\[
4x^4 + 4x^2 — 15 = 0
\]
Введём замену: \(y = x^2\):
\[
4y^2 + 4y — 15 = 0
\]
Вычислим дискриминант:
\[
D = 4^2 — 4 \cdot 4 \cdot (-15) = 16 + 240 = 256
\]
Находим корни:
- \(y_1 = \frac{-4 — 16}{2 \cdot 4} = \frac{-20}{8} = -2.5\) — не подходит (отрицательное значение под корнем);
- \(y_2 = \frac{-4 + 16}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} = 1.5\);
Ответ: ±√1,5.
б) Решим уравнение:
\[
2x^4 — x^2 — 36 = 0
\]
Введём замену: \(y = x^2\):
\[
2y^2 — y — 36 = 0
\]
Вычислим дискриминант:
\[
D = (-1)^2 — 4 \cdot 2 \cdot (-36) = 1 + 288 = 289
\]
Находим корни:
- \(y_1 = \frac{1 — 17}{2 \cdot 2} = \frac{-16}{4} = -4\) — не подходит (отрицательное значение под корнем);
- \(y_2 = \frac{1 + 17}{2 \cdot 2} = \frac{18}{4} = 4.5\);
Ответ: ±√4,5.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.