Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 571 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите пару положительных чисел х и у, удовлетворяющих уравнению х2 + у2 = 45, если известно, что у вдвое больше х.
Найти значения x и y:
x² + y² = 45, y = 2x;
Значения положительны:
x² + 4x² = 45, 5x² = 45;
x² = 9, x = 3, y = 6;
Ответ: (3; 6).
м
Задача: Найдите пару положительных чисел \( x \) и \( y \), удовлетворяющих уравнению \( x^2 + y^2 = 45 \), если известно, что \( y \) вдвое больше \( x \).
Решение:
Итак, дано уравнение \( x^2 + y^2 = 45 \), и известно, что \( y = 2x \). Подставим значение \( y = 2x \) в уравнение:
Уравнение становится:
\( x^2 + (2x)^2 = 45 \).
Раскроем скобки:
\( x^2 + 4x^2 = 45 \).
Теперь у нас есть:
\( 5x^2 = 45 \).
Чтобы найти \( x \), поделим обе части на 5:
\( x^2 = 9 \).
Теперь извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
\( x = 3 \). Поскольку \( x \) положительное, то \( x = 3 \).
Теперь, зная \( x \), найдём \( y \). Из условия задачи \( y = 2x \), подставляем \( x = 3 \):
\( y = 2 \cdot 3 = 6 \).
Ответ: Пара чисел, удовлетворяющая уравнению: \( (3; 6) \).
Итог: Мы нашли, что \( x = 3 \) и \( y = 6 \) — это решение данной задачи, так как они удовлетворяют уравнению \( x^2 + y^2 = 45 \) и условию \( y = 2x \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.