Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 569 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) a₁ = 1, aₙ₊₁ = aₙ + 1;
a₂ = a₁ + 1 = 1 + 1 = 2;
a₃ = a₂ + 1 = 2 + 1 = 3;
a₄ = a₃ + 1 = 3 + 1 = 4;
a₅ = a₄ + 1 = 4 + 1 = 5;
Ответ: 1; 2; 3; 4; 5.
б) a₁ = 1000, aₙ₊₁ = 0,1aₙ;
a₂ = 0,1a₁ = 0,1 ⋅ 1000 = 100;
a₃ = 0,1a₂ = 0,1 ⋅ 100 = 10;
a₄ = 0,1a₃ = 0,1 ⋅ 10 = 1;
a₅ = 0,1a₄ = 0,1 ⋅ 1 = 0,1;
Ответ: 1000; 100; 10; 1; 0,1.
в) a₁ = 16, aₙ₊₁ = -0,5aₙ;
a₂ = -0,5a₁ = -0,5 ⋅ 16 = -8;
a₃ = -0,5a₂ = -0,5 ⋅ (-8) = 4;
a₄ = -0,5a₃ = -0,5 ⋅ 4 = -2;
a₅ = -0,5a₄ = -0,5 ⋅ (-2) = 1;
Ответ: 16; -8; 4; -2; 1.
г) a₁ = 3, aₙ₊₁ = aₙ⁻¹;
a₂ = a₁⁻¹ = 3⁻¹ = 1/3;
a₃ = a₂⁻¹ = (1/3)⁻¹ = 3;
a₄ = a₃⁻¹ = 3⁻¹ = 1/3;
a₅ = a₄⁻¹ = (1/3)⁻¹ = 3;
Ответ: 3; 1/3; 3; 1/3; 3.
a) Дана последовательность:
Начальный член: \(a_1 = 1\);
Рекуррентная формула: \(a_{n+1} = a_n + 1\);
Вычисляем первые члены:
- \(a_1 = 1\);
- \(a_2 = a_1 + 1 = 2\);
- \(a_3 = a_2 + 1 = 3\);
- \(a_4 = a_3 + 1 = 4\);
- \(a_5 = a_4 + 1 = 5\);
Ответ: 1; 2; 3; 4; 5.
б) Дана последовательность:
Начальный член: \(a_1 = 1000\);
Рекуррентная формула: \(a_{n+1} = 0{,}1a_n\);
Вычисляем первые члены:
- \(a_1 = 1000\);
- \(a_2 = 0{,}1 \cdot 1000 = 100\);
- \(a_3 = 0{,}1 \cdot 100 = 10\);
- \(a_4 = 0{,}1 \cdot 10 = 1\);
- \(a_5 = 0{,}1 \cdot 1 = 0{,}1\);
Ответ: 1000; 100; 10; 1; 0,1.
в) Дана последовательность:
Начальный член: \(a_1 = 16\);
Рекуррентная формула: \(a_{n+1} = -0{,}5a_n\);
Вычисляем первые члены:
- \(a_1 = 16\);
- \(a_2 = -0{,}5 \cdot 16 = -8\);
- \(a_3 = -0{,}5 \cdot (-8) = 4\);
- \(a_4 = -0{,}5 \cdot 4 = -2\);
- \(a_5 = -0{,}5 \cdot (-2) = 1\);
Ответ: 16; -8; 4; -2; 1.
г) Дана последовательность:
Начальный член: \(a_1 = 3\);
Рекуррентная формула: \(a_{n+1} = a_n^{-1}\);
Вычисляем первые члены:
- \(a_1 = 3\);
- \(a_2 = 3^{-1} = \frac{1}{3}\);
- \(a_3 = \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = 3\);
- \(a_4 = 3^{-1} = \frac{1}{3}\);
- \(a_5 = \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = 3\);
Ответ: 3; 1/3; 3; 1/3; 3.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.