Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 4 Номер 567 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Последовательность (ап) задана формулой аn = n2 — n — 20. Укажите номера отрицательных членов последовательности и вычислите эти члены.
an = n^2 — n — 20 < 0;
D = 1^2 + 4 · 20 = 1 + 80 = 81, тогда:
n1 = (-1 + 9) / 2 = -4 и n2 = (1 + 9) / 2 = 5;
(n + 4)(n — 5) < 0, -4 < n < 5;
Искомые значения:
a1 = 1 — 1 — 20 = -20;
a2 = 4 — 2 — 20 = -18;
a3 = 9 — 3 — 20 = -14;
a4 = 16 — 4 — 20 = -8;
Ответ: -20; -18; -14; -8.
Дано неравенство:
\[
a_n = n^2 — n — 20 < 0.
\]
Рассчитаем дискриминант:
\[
D = (-1)^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81.
\]
Находим корни квадратного уравнения:
- n₁ = \(\frac{1 — 9}{2} = -4\);
- n₂ = \(\frac{1 + 9}{2} = 5\);
Неравенство принимает отрицательные значения между корнями, то есть при \(-4 < n < 5\). Так как \(n\) — натуральное число, получаем \(n = 1, 2, 3, 4\).
Вычислим соответствующие значения последовательности:
- a₁ = 1² — 1 — 20 = 1 — 1 — 20 = -20;
- a₂ = 2² — 2 — 20 = 4 — 2 — 20 = -18;
- a₃ = 3² — 3 — 20 = 9 — 3 — 20 = -14;
- a₄ = 4² — 4 — 20 = 16 — 4 — 20 = -8;
Ответ: -20; -18; -14; -8.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.