ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 560 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Выпишите первые несколько членов последовательности натуральных чисел, кратных 3, взятых в порядке возрастания. Укажите первый, пятый, десятый, сотый и n-й члены этой последовательности.
Числа, кратные трём: 3; 6; 9; 12; 15; 18; …;
Искомые члены: aₙ = 3n, n ∈ N;
a₁ = 3 · 1 = 3;
a₅ = 3 · 5 = 15;
a₁₀ = 3 · 10 = 30;
a₁₀₀ = 3 · 100 = 300;
Задача: Выпишите первые несколько членов последовательности натуральных чисел, кратных 3, взятых в порядке возрастания. Укажите первый, пятый, десятый, сотый и \( n \)-й члены этой последовательности.
Решение:
Последовательность натуральных чисел, кратных 3, выглядит следующим образом:
3; 6; 9; 12; 15; 18; …
Эта последовательность состоит из чисел, которые являются произведением 3 и натуральных чисел. Таким образом, общий вид \( n \)-го члена последовательности можно записать как:
\( a_n = 3n, \) где \( n \in \mathbb{N} \) — натуральное число.
Теперь найдем требуемые члены последовательности:
Первый член: \( a_1 = 3 \cdot 1 = 3 \);
Пятый член: \( a_5 = 3 \cdot 5 = 15 \);
Десятый член: \( a_{10} = 3 \cdot 10 = 30 \);
Сотый член: \( a_{100} = 3 \cdot 100 = 300 \);
Ответ:
Первый член: 3;
Пятый член: 15;
Десятый член: 30;
Сотый член: 300.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.