Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 559 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) y(x² + y² — 1) ≥ 0;
Если y ≥ 0, тогда:
x² + y² — 1 ≥ 0;
x² + y² ≥ 1;
Если y < 0, тогда:
x² + y² — 1 ≤ 0;
x² + y² ≤ 1;
График неравенства:
Ответ: точки, лежащие внутри круга x² + y² ≤ 1
при y ≤ 0 и вне этого же круга при y ≥ 0.
б) x(x² — y) ≤ 0;
Если x ≥ 0, тогда:
x² — y ≤ 0, y ≥ x²;
Если x < 0, тогда:
x² — y ≥ 0, y ≤ x²;
График неравенства:
Ответ: точки, лежащие над параболой y = x²
при x ≥ 0 и под параболой при x ≤ 0.
a) Неравенство:
\[
y(x^2 + y^2 — 1) \geq 0.
\]
Рассматриваем два случая:
1) Если \(y \geq 0\), то:
\[
x^2 + y^2 — 1 \geq 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 + y^2 \geq 1.
\]
Это означает, что точки находятся на внешней части окружности с центром в \((0, 0)\) и радиусом 1.
2) Если \(y < 0\), то:
\[
x^2 + y^2 — 1 \leq 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 + y^2 \leq 1.
\]
Это означает, что точки находятся внутри или на окружности с центром в \((0, 0)\) и радиусом 1.
График неравенства: Точки, лежащие внутри круга \(x^2 + y^2 \leq 1\) при \(y \leq 0\) и вне этого же круга при \(y \geq 0\).
Ответ: Точки, лежащие внутри круга \(x^2 + y^2 \leq 1\) при \(y \leq 0\) и вне этого круга при \(y \geq 0\).
b) Неравенство:
\[
x(x^2 — y) \leq 0.
\]
Рассматриваем два случая:
1) Если \(x \geq 0\), то:
\[
x^2 — y \leq 0 \quad \Rightarrow \quad y \geq x^2.
\]
Это означает, что точки находятся выше или на параболе \(y = x^2\).
2) Если \(x < 0\), то:
\[
x^2 — y \geq 0 \quad \Rightarrow \quad y \leq x^2.
\]
Это означает, что точки находятся ниже или на параболе \(y = x^2\).
График неравенства: Точки, лежащие над параболой \(y = x^2\) при \(x \geq 0\) и под параболой при \(x \leq 0\).
Ответ: Точки, лежащие над параболой \(y = x^2\) при \(x \geq 0\) и под параболой при \(x \leq 0\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.