Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 553 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) x² + y² — 4x — 8y ≤ 0;
x² — 4x + 4 + y² — 8y + 16 ≤ 20;
(x — 2)² + (y — 4)² ≤ 20;
x₀ = 2, y₀ = 4, R = √20;
График неравенства:
Ответ: круг с центром (2; 4) радиуса √20.
б) x² — 6x + y + 4 > 0;
x² — 6x + 9 + y — 5 > 0;
y + (x — 3)² — 5 > 0;
y > 5 — (x — 3)²;
x₀ = 3, y₀ = 5;
График неравенства:
Ответ: над параболой y = 5 — (x — 3)².
a) Неравенство:
\[
x^2 + y^2 — 4x — 8y \leq 0.
\]
Приводим неравенство к стандартному виду:
\[
x^2 — 4x + 4 + y^2 — 8y + 16 \leq 20.
\]
Простое преобразование даёт:
\[
(x — 2)^2 + (y — 4)^2 \leq 20.
\]
Это уравнение окружности с центром в точке \((2, 4)\) и радиусом \(R = \sqrt{20}\).
График неравенства: Круг с центром в \((2, 4)\) радиусом \(\sqrt{20}\).
b) Неравенство:
\[
x^2 — 6x + y + 4 > 0.
\]
Приводим неравенство к стандартному виду:
\[
x^2 — 6x + 9 + y — 5 > 0 \quad \Rightarrow \quad y + (x — 3)^2 — 5 > 0.
\]
Это неравенство можно записать как:
\[
y > 5 — (x — 3)^2.
\]
Это неравенство описывает область, которая находится выше параболы \(y = 5 — (x — 3)^2\), открывающейся вниз с вершиной в точке \((3, 5)\).
График неравенства: Над параболой \(y = 5 — (x — 3)^2\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.