Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 552 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) x > y;
График неравенства:
Ответ: под прямой y = x.
б) y > x;
График неравенства:
Ответ: над прямой y = x.
Задача: Где на координатной плоскости расположены точки, у которых:
а) абсцисса больше ординаты;
б) ордината больше абсциссы?
Решение:
а) Рассмотрим неравенство \( x > y \), которое описывает расположение точек, у которых абсцисса больше ординаты. Напомним, что абсцисса — это значение \( x \), а ордината — это значение \( y \) в декартовой системе координат.
Это неравенство означает, что для каждой точки на координатной плоскости её абсцисса (или координата \( x \)) больше ординаты (или координаты \( y \)). Если мы представим прямую \( y = x \), то все точки, расположенные ниже этой прямой, будут иметь значения абсциссы, большие значений ординаты.
Графически это означает, что область, где \( x > y \), находится ниже прямой \( y = x \). Давайте разберёмся, почему:
Прямая \( y = x \) делит координатную плоскость на две части:
На одной стороне прямой \( y > x \) (это область, где ордината больше абсциссы, то есть \( y \) больше \( x \));
На другой стороне прямой \( x > y \) (это область, где абсцисса больше ординаты, то есть \( x \) больше \( y \)).
Таким образом, точки, которые удовлетворяют неравенству \( x > y \), расположены под прямой \( y = x \). Прямая \( y = x \) будет служить границей для этой области. Все точки ниже неё удовлетворяют условию, что абсцисса больше ординаты.
Ответ для а): Все точки, лежащие ниже прямой \( y = x \), имеют абсциссу больше ординаты. То есть, эти точки находятся в области, под прямой \( y = x \).
б) Теперь рассмотрим неравенство \( y > x \), которое описывает расположение точек, у которых ордината больше абсциссы. В этом случае для каждой точки её ордината \( y \) больше её абсциссы \( x \).
Графически это означает, что область, где \( y > x \), находится выше прямой \( y = x \). Почему? Прямая \( y = x \) снова делит координатную плоскость на две части:
На одной стороне прямой \( y > x \), что соответствует области, где ордината больше абсциссы;
На другой стороне прямой \( x > y \), что соответствует области, где абсцисса больше ординаты.
Таким образом, все точки, которые удовлетворяют неравенству \( y > x \), расположены выше прямой \( y = x \). Прямая \( y = x \) служит границей для этой области, и все точки, которые находятся выше этой прямой, удовлетворяют условию, что ордината больше абсциссы.
Ответ для б): Все точки, лежащие выше прямой \( y = x \), имеют ординату больше абсциссы. То есть, эти точки находятся в области, над прямой \( y = x \).
Итог: Ответы на задачу:
а) Точки, у которых абсцисса больше ординаты, находятся под прямой \( y = x \).
б) Точки, у которых ордината больше абсциссы, находятся над прямой \( y = x \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.