1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 535 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Имеют ли общую точку графики уравнений х + у = 7, 2х — у = 2, х2 + ху — у2 — у = 1?

Краткий ответ:

Имеет ли решения:

\( \begin{cases} x + y = 7 \\ 2x — y = 2 \\ x^2 + xy — y^2 — y = 1 \end{cases} \);

Первое уравнение:

\( x + y = 7, \, y = 7 — x; \)

Второе уравнение:

\( 2x — (7 — x) = 2; \)

\( 2x — 7 + x = 2; \)

\( 3x = 9, \, x = 3; \)

\( y = 7 — 3 = 4; \)

Выполним проверку:

\( 9 + 12 — 16 — 4 = 1; \)

\( 21 — 20 = 1, \, 1 = 1; \)

Ответ: (3; 4).

Подробный ответ:

Задача:

\[
\begin{cases}
x + y = 7, \\
2x — y = 2, \\
x^2 + xy — y^2 — y = 1.
\end{cases}
\]

Решение:

1. Из первого уравнения \(x + y = 7\), выражаем \(y\):

\(y = 7 — x\).

2. Подставляем это выражение для \(y\) во второе уравнение \(2x — y = 2\):

\[
2x — (7 — x) = 2 \quad \Rightarrow \quad 2x — 7 + x =\]

\[2 \quad \Rightarrow \quad 3x = 9 \quad \Rightarrow \quad x = 3.
\]

Теперь подставляем \(x = 3\) в \(y = 7 — x\), получаем:

\[
y = 7 — 3 = 4.
\]

3. Проверяем полученные значения \(x = 3\) и \(y = 4\) в третьем уравнении \(x^2 + xy — y^2 — y = 1\):

\[
3^2 + 3 \cdot 4 — 4^2 — 4 = 9 + 12 — 16 — 4 =\]

\[1 \quad \Rightarrow \quad 21 — 20 =\]

\[1 \quad \Rightarrow \quad 1 = 1.
\]

Ответ: \((3; 4)\).


Задачи повышенные трудности
Общая оценка
5 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.