Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 534 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Имеет ли решения:
\( \begin{cases} 3x — 4y = -2 \\ 3x + y^2 = 10 \\ x^2 — y^2 — x + y = 100 \end{cases} \);
1) Разность второго и первого:
\( y^2 + 4y = 12, \, y^2 + 4y — 12 = 0; \)
\( D = 4^2 + 4 \cdot 12 = 16 + 48 = 64, \text{ тогда:} \)
\( y_1 = \frac{-4 — 8}{2} = -6 \) и \( y_2 = \frac{-4 + 8}{2} = 2; \)
2) Из первого значения:
\( 3x + 24 = -2, \, 3x = -26, \, x = -\frac{26}{3}; \)
\( \frac{754}{9} — 36 + \frac{26}{3} — 6 = 100, \, \frac{754}{9} \neq 142; \)
3) Из второго значения:
\( 3x — 8 = -2, \, 3x = 6, \, x = 2; \)
\( 4 — 4 — 2 + 2 = 100, \, 0 \neq 100; \)
Ответ: нет.
Задача:
\[
\begin{cases}
3x — 4y = -2, \\
3x + y^2 = 10, \\
x^2 — y^2 — x + y = 100.
\end{cases}
\]
Решение:
1. Рассмотрим разность второго и первого уравнений. Из второго уравнения \(3x + y^2 = 10\) и первого уравнения \(3x — 4y = -2\) вычитаем первое из второго:
\[
(3x + y^2) — (3x — 4y) = 10 — (-2) \quad \Rightarrow \quad y^2 + 4y =\]
\[12 \quad \Rightarrow \quad y^2 + 4y — 12 = 0.
\]
2. Решаем квадратное уравнение для y:
\[
D = 4^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64,
\]
и находим корни уравнения:
\[
y_1 = \frac{-4 — 8}{2} = -6, \quad y_2 = \frac{-4 + 8}{2} = 2.
\]
3. Подставляем найденные значения y в первое уравнение \(3x — 4y = -2\):
— Для \(y_1 = -6\), подставляем в \(3x — 4(-6) = -2\):
\[
3x + 24 = -2 \quad \Rightarrow \quad 3x = -26 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{-26}{3}.
\]
Подставляем в третье уравнение \(x^2 — y^2 — x + y = 100\), получаем:
\[
\frac{676}{9} — 36 + \frac{26}{3} — 6 = 100 \quad \Rightarrow \quad \frac{754}{9} \neq 142.
\]
Это неверно, значит, решений для \(y_1 = -6\) нет.
4. Подставляем второе значение \(y_2 = 2\) в первое уравнение \(3x — 4y = -2\):
— Для \(y_2 = 2\), подставляем в \(3x — 4(2) = -2\):
\[
3x — 8 = -2 \quad \Rightarrow \quad 3x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = 2.
\]
Подставляем это значение в третье уравнение \(x^2 — y^2 — x + y = 100\):
\[
4 — 4 — 2 + 2 = 100 \quad \Rightarrow \quad 0 \neq 100.
\]
Это также неверно, значит, решений для \(y_2 = 2\) тоже нет.
Ответ: нет решений.
Задачи повышенные трудности
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.