1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 519 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Постройте график уравнения:
а) х2 + у2 — 2х — 4у + 5 = 0;
б) у2 — х4 = 0.
Краткий ответ:

a) x² + y² — 2x — 4y + 5 = 0;
x² — 2x + 1 + y² — 4y + 4 = 0;
(x — 1)² + (y — 2)² = 0;
x = 1, y = 2;

б) y² — x⁴ = 0;
(y — x²)(y + x²) = 0;
y = x², y = -x²;

Подробный ответ:

a) x² + y² — 2x — 4y + 5 = 0;

x² — 2x + 1 + y² — 4y + 4 = 0;

(x — 1)² + (y — 2)² = 0;

x = 1, y = 2;

Решение:

1. Начинаем с уравнения x² + y² — 2x — 4y + 5 = 0. Для того чтобы упростить его, выделим полные квадраты для выражений x² — 2x и y² — 4y. Для этого нужно добавить и вычесть 1 и 4 соответственно в каждом из выражений. Таким образом, получаем:

x² — 2x + 1 + y² — 4y + 4 = 0.

2. Теперь у нас есть уравнение x² — 2x + 1 + y² — 4y + 4 = 0, которое можно переписать как:

(x — 1)² + (y — 2)² = 0.

3. Это уравнение описывает окружность с центром в точке (1, 2) и радиусом 0, то есть фактически это точка с координатами x = 1 и y = 2.

4. Следовательно, единственным решением этого уравнения будет точка (1, 2).

Ответ: x = 1, y = 2.

б) y² — x⁴ = 0;

(y — x²)(y + x²) = 0;

y = x², y = -x²;

Решение:

1. Уравнение y² — x⁴ = 0 можно преобразовать, выразив его через произведение двух множителей: (y — x²)(y + x²) = 0.

2. Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, то есть:

y — x² = 0 или y + x² = 0.

3. Решая эти два уравнения, получаем два возможных решения:

  • Из уравнения y — x² = 0 получаем y = x².
  • Из уравнения y + x² = 0 получаем y = -x².

Ответ: y = x², y = -x².


Задачи повышенные трудности
Общая оценка
5 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.