1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 517 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Докажите, что уравнение имеет единственное решение:
а) х2 + у2 + 2х + 1 = 0;
б) х2 — 2х + у2 + 4у + 5 = 0.
Краткий ответ:

a) x² + y² + 2x + 1 = 0;
x² + 2x + 1 + y² = 0;
(x + 1)² + y² = 0;
x = -1, y = 0;

б) x² — 2x + y² + 4y + 5 = 0;
x² — 2x + 1 + y² + 4y + 4 = 0;
(x — 1)² + (y + 2)² = 0;
x = 1, y = -2;

Подробный ответ:

a) x² + y² + 2x + 1 = 0;

x² + 2x + 1 + y² = 0;

(x + 1)² + y² = 0;

Решение:

1. Начнем с того, что у нас есть уравнение x² + y² + 2x + 1 = 0. Мы можем преобразовать его в более удобную форму, собрав все квадраты в одном месте. Для этого добавим и вычтем 1 внутри уравнения, получив x² + 2x + 1 + y² = 0. Теперь это уравнение имеет вид, в котором мы можем выделить полный квадрат x² + 2x + 1, что равно (x + 1)². Таким образом, уравнение примет вид (x + 1)² + y² = 0.

2. Теперь у нас есть уравнение в виде суммы квадратов: (x + 1)² + y² = 0. Важно отметить, что сумма двух квадратов может быть равна нулю только в том случае, если оба квадрата равны нулю. Это означает, что (x + 1)² = 0 и y² = 0.

3. Решаем каждое из этих уравнений по отдельности: (x + 1)² = 0 даёт x = -1, а y² = 0 даёт y = 0.

Ответ: x = -1, y = 0.

б) x² — 2x + y² + 4y + 5 = 0;

x² — 2x + 1 + y² + 4y + 4 = 0;

(x — 1)² + (y + 2)² = 0;

Решение:

1. Начнём с того, что у нас есть уравнение x² — 2x + y² + 4y + 5 = 0. Для того, чтобы упростить его, выделим полные квадраты для выражений x² — 2x и y² + 4y. Для этого добавим и вычтем 1 и 4 соответственно в каждом из этих выражений. Таким образом, x² — 2x + 1 и y² + 4y + 4. Подставляем эти значения в уравнение: x² — 2x + 1 + y² + 4y + 4 = 0, что даёт (x — 1)² + (y + 2)² = 0.

2. Мы получили уравнение (x — 1)² + (y + 2)² = 0, которое снова представляет собой сумму двух квадратов. Для того, чтобы эта сумма была равна нулю, оба квадрата должны быть равны нулю. Следовательно, (x — 1)² = 0 и (y + 2)² = 0.

3. Решаем каждое из этих уравнений по отдельности: (x — 1)² = 0 даёт x = 1, а (y + 2)² = 0 даёт y = -2.

Ответ: x = 1, y = -2.


Задачи повышенные трудности
Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.