ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 500 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

1. Неравенство \(y \geq x^2\) задаёт область выше или на параболе \(y = x^2\).

2. Неравенство \(y \leq 4\) ограничивает область сверху прямой \(y = 4\).

Пересечение этих двух областей — это часть параболы \(y = x^2\), ограниченная сверху прямой \(y = 4\).

Ответ: область между параболой \(y = x^2\) и прямой \(y = 4\), включая границы.

б) Решение системы:

1. Неравенство \(x^2 + y^2 \leq 4\) задаёт круг с центром в начале координат и радиусом 2.

2. Неравенство \(x — y \geq 0\) эквивалентно \(y \leq x\), что задаёт область ниже или на прямой \(y = x\).

Пересечение этих областей — это часть круга радиуса 2, находящаяся ниже прямой \(y = x\).

Ответ: часть круга радиуса 2, ограниченная прямой \(y = x\).

в) Решение системы:

1. Неравенство \(x^2 + y^2 \leq 9\) задаёт круг с центром в начале координат и радиусом 3.

2. Неравенство \((x — 3)^2 + y^2 \leq 9\) задаёт круг с центром в точке (3, 0) и радиусом 3.

Пересечение этих двух кругов — это область, где круги перекрываются.

Ответ: общая часть двух кругов.

г) Решение системы:

1. Неравенство \((x — 2)^2 + (y + 1)^2 \geq 1\) задаёт область вне круга с центром в точке (2, -1) и радиусом 1.

2. Неравенство \((x — 2)^2 + (y + 1)^2 \leq 9\) задаёт круг с центром в точке (2, -1) и радиусом 3.

Пересечение этих областей — это кольцо с центром в точке (2, -1), радиусами 1 и 3.

Ответ: кольцо с центром в точке (2, -1), радиусами 1 и 3.