1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 496 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Является ли решением системы неравенств
система
х2 -2у > 7,
3х + у > 3
пара чисел:
а) (4; 2); б) (-5; 1); в) (-2; -1); г) (6; -5)?
Краткий ответ:

Является решением:
\[
\begin{cases}
x^2 — 2y > 7 \\
3x + y > 3
\end{cases}
\]

а) \((4; 2)\):
— Проверка первого неравенства:
\[
x^2 — 2y = 4^2 — 2(2) = 16 — 4 = 12 > 7
\]

— Проверка второго неравенства:

\[
3x + y = 3(4) + 2 = 12 + 2 = 14 > 3
\]

Ответ: да.

б) \((-5; 1)\):
— Проверка первого неравенства:
\[
x^2 — 2y = (-5)^2 — 2(1) = 25 — 2 = 23 > 7
\]

— Проверка второго неравенства:

\[
3x + y = 3(-5) + 1 = -15 + 1 = -14 \not> 3
\]

Ответ: нет.

в) \((-2; -1)\):
— Проверка первого неравенства:
\[
x^2 — 2y = (-2)^2 — 2(-1) = 4 + 2 = 6 \not> 7
\]

Проверка второго неравенства:

\[
3x + y = 3(-2) + (-1) = -6 — 1 = -7 \not> 3
\]

Ответ нет.

г) \((6; -5)\):
— Проверка первого неравенства:
\[
x^2 — 2y = 6^2 — 2(-5) = 36 + 10 = 46 > 7
\]

— Проверка второго неравенства:

\[
3x + y = 3(6) + (-5) = 18 — 5 = 13 > 3
\]

Ответ да

Подробный ответ:

а) Точка (4; 2):

Подставим значения \(x = 4\), \(y = 2\) в неравенства:

  • \(16 — 4 > 7 \Rightarrow 12 > 7\) (выполняется)
  • \(12 + 2 > 3 \Rightarrow 14 > 3\) (выполняется)

Ответ: да

б) Точка (-5; 1):

Подставим значения \(x = -5\), \(y = 1\) в неравенства:

  • \(25 — 2 > 7 \Rightarrow 23 > 7\) (выполняется)
  • \(1 — 15 > 3 \Rightarrow -14 > 3\) (не выполняется)

Одно из неравенств не выполняется.

Ответ: нет

в) Точка (-2; -1):

Подставим значения \(x = -2\), \(y = -1\) в неравенства:

  • \(4 + 2 > 7 \Rightarrow 6 > 7\) (не выполняется)
  • \(-6 — 1 > 3 \Rightarrow -7 > 3\) (не выполняется)

Оба неравенства не выполняются.

Ответ: нет

г) Точка (6; -5):

Подставим значения \(x = 6\), \(y = -5\) в неравенства:

  • \(36 + 10 > 7 \Rightarrow 46 > 7\) (выполняется)
  • \(18 — 5 > 3 \Rightarrow 13 > 3\) (выполняется)

Ответ: да



Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.