ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 496 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Является решением:
\[
\begin{cases}
x^2 — 2y > 7 \\
3x + y > 3
\end{cases}
\]
а) \((4; 2)\):
— Проверка первого неравенства:
\[
x^2 — 2y = 4^2 — 2(2) = 16 — 4 = 12 > 7
\]
— Проверка второго неравенства:
\[
3x + y = 3(4) + 2 = 12 + 2 = 14 > 3
\]
Ответ: да.
б) \((-5; 1)\):
— Проверка первого неравенства:
\[
x^2 — 2y = (-5)^2 — 2(1) = 25 — 2 = 23 > 7
\]
— Проверка второго неравенства:
\[
3x + y = 3(-5) + 1 = -15 + 1 = -14 \not> 3
\]
Ответ: нет.
в) \((-2; -1)\):
— Проверка первого неравенства:
\[
x^2 — 2y = (-2)^2 — 2(-1) = 4 + 2 = 6 \not> 7
\]
Проверка второго неравенства:
\[
3x + y = 3(-2) + (-1) = -6 — 1 = -7 \not> 3
\]
Ответ нет.
г) \((6; -5)\):
— Проверка первого неравенства:
\[
x^2 — 2y = 6^2 — 2(-5) = 36 + 10 = 46 > 7
\]
— Проверка второго неравенства:
\[
3x + y = 3(6) + (-5) = 18 — 5 = 13 > 3
\]
Ответ да
а) Точка (4; 2):
Подставим значения \(x = 4\), \(y = 2\) в неравенства:
- \(16 — 4 > 7 \Rightarrow 12 > 7\) (выполняется)
- \(12 + 2 > 3 \Rightarrow 14 > 3\) (выполняется)
Ответ: да
б) Точка (-5; 1):
Подставим значения \(x = -5\), \(y = 1\) в неравенства:
- \(25 — 2 > 7 \Rightarrow 23 > 7\) (выполняется)
- \(1 — 15 > 3 \Rightarrow -14 > 3\) (не выполняется)
Одно из неравенств не выполняется.
Ответ: нет
в) Точка (-2; -1):
Подставим значения \(x = -2\), \(y = -1\) в неравенства:
- \(4 + 2 > 7 \Rightarrow 6 > 7\) (не выполняется)
- \(-6 — 1 > 3 \Rightarrow -7 > 3\) (не выполняется)
Оба неравенства не выполняются.
Ответ: нет
г) Точка (6; -5):
Подставим значения \(x = 6\), \(y = -5\) в неравенства:
- \(36 + 10 > 7 \Rightarrow 46 > 7\) (выполняется)
- \(18 — 5 > 3 \Rightarrow 13 > 3\) (выполняется)
Ответ: да
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.