ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 488 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

а) ху < 4;

б) ху > -6.

Задача (a)

Неравенство: \( xy < 4 \)

Шаг 1: Рассмотрим случаи для разных значений \( x \):

1. Если \( x < 0 \), то:

Неравенство \( xy < 4 \) преобразуется в \( y > \frac{4}{x} \).
Это означает, что при отрицательном \( x \), \( y \) должно быть больше \( \frac{4}{x} \), так как знак деления меняется.

2. Если \( x > 0 \), то:

Неравенство \( xy < 4 \) преобразуется в \( y < \frac{4}{x} \).
Это означает, что при положительном \( x \), \( y \) должно быть меньше \( \frac{4}{x} \), так как знак деления сохраняется.

3. Если \( x = 0 \), то:

При \( x = 0 \), неравенство превращается в \( 0 \cdot y < 4 \), что всегда верно для любых значений \( y \).
Таким образом, при \( x = 0 \), \( y \in \mathbb{R} \).

Шаг 2: Множество точек:

Множество точек для данной системы зависит от знаков \( x \) и \( y \), как описано выше. Все возможные значения для \( y \) зависят от значения \( x \).

Задача (б)

Неравенство: \( xy > -6 \)

Шаг 1: Рассмотрим случаи для разных значений \( x \):

1. Если \( x < 0 \), то:

Неравенство \( xy > -6 \) преобразуется в \( y < -\frac{6}{x} \).
Это означает, что при отрицательном \( x \), \( y \) должно быть меньше \( -\frac{6}{x} \), так как знак деления меняется.

2. Если \( x > 0 \), то:

Неравенство \( xy > -6 \) преобразуется в \( y > -\frac{6}{x} \).
Это означает, что при положительном \( x \), \( y \) должно быть больше \( -\frac{6}{x} \), так как знак деления сохраняется.

3. Если \( x = 0 \), то:

При \( x = 0 \), неравенство превращается в \( 0 \cdot y > -6 \), что всегда верно для любых значений \( y \).
Таким образом, при \( x = 0 \), \( y \in \mathbb{R} \).

Шаг 2: Множество точек:

Множество точек для данной системы зависит от знаков \( x \) и \( y \), как описано выше. Все возможные значения для \( y \) зависят от значения \( x \).