ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 478 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В каких координатных четвертях нет ни одной точки графика функции:

а) у = -3,5x² — 2,6;

б) у= х²- 12x + 34?

a) \( y = -3,5x^2 — 2,6; \)
\( x_0 = 0, \, y_0 = -2,6; \)
Ответ: I и II.

б) \( y = x^2 — 12x + 34; \)
\( x_0 = \frac{-(-12)}{2} = \frac{12}{2} = 6; \)
\( y_0 = 36 — 72 + 34 = -2; \)
Ответ: III.

Задача (a)

Уравнение: \( y = -3,5x^2 — 2,6 \).

Шаг 1: Подставим \( x_0 = 0 \) в уравнение:

Мы имеем функцию \( y = -3,5x^2 — 2,6 \). Подставим \( x = 0 \) в это уравнение:

\( y = -3,5(0)^2 — 2,6 = -2,6 \)

Таким образом, при \( x_0 = 0 \), \( y_0 = -2,6 \).

Шаг 2: Ответ:

Ответ: I и II — это правильные ответы, поскольку при \( x_0 = 0 \), \( y_0 = -2,6 \).

Ответ: \( {I \text{ и } II} \)

Задача (б)

Уравнение: \( y = x^2 — 12x + 34 \).

Шаг 1: Найдем абсциссу вершины:

Для квадратичной функции \( y = ax^2 + bx + c \), абсцисса вершины \( x_0 \) вычисляется по формуле:

\( x_0 = \frac{-b}{2a} \)

Для нашего уравнения \( a = 1 \), \( b = -12 \), \( c = 34 \), подставляем эти значения в формулу:

\( x_0 = \frac{-(-12)}{2 \cdot 1} = \frac{12}{2} = 6 \)

Таким образом, \( x_0 = 6 \).

Шаг 2: Подставим \( x_0 = 6 \) в уравнение, чтобы найти \( y_0 \):

Теперь подставим \( x_0 = 6 \) в уравнение:

\( y_0 = (6)^2 — 12(6) + 34 \)

Выполнив вычисления:

\( y_0 = 36 — 72 + 34 = -2 \)

Шаг 3: Ответ:

Ответ: \( {III} \), так как для \( x_0 = 6 \), \( y_0 = -2 \).