ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 453 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

a) \(0,2x(x-1) — x(0,2x + 0,5) < 0,6x — 4\);
\(0,2x^2 — 0,2x — 0,2x^2 — 0,5x < 0,6x — 4\);
\(1,3x > 4\), \(13x > 40\), \(x > \frac{3}{13}\);
Ответ: \(\left(\frac{3}{13}; +\infty\right)\).

б) \(1,2x(3- x) + 0,4x(3x — 1) < x + 1,1\);
\(3,6x — 1,2x^3 + 1,2x^2 — 0,4x < x + 1,1\);
\(2,2x < 1,1\), \(22x < 11\), \(x < 0,5\);
Ответ: \((-∞; 0,5)\).

Задача a

Дано неравенство:

0,2x(x — 1) — x(0,2x + 0,5) < 0,6x — 4

Раскроем скобки:

0,2x² - 0,2x - 0,2x² - 0,5x < 0,6x - 4

Приведем подобные слагаемые:

-0,2x - 0,5x < 0,6x - 4

-0,7x < 0,6x - 4

Перенесем все члены с x в левую часть, а числа — в правую:

-0,7x - 0,6x < -4

-1,3x < -4

Разделим обе части на -1,3, поменяв знак неравенства:

x > 4 / 1,3

x > 3 1/13

Ответ: (3 1/13; +∞)

Задача б

Дано неравенство:

1,2x(3 — x) + 0,4x(3x — 1) < x + 1,1

Раскроем скобки:

3,6x - 1,2x² + 1,2x² - 0,4x < x + 1,1

Приведем подобные слагаемые:

3,6x - 0,4x < x + 1,1

3,2x < x + 1,1

Перенесем x в левую часть:

3,2x - x < 1,1

2,2x < 1,1

Разделим обе части на 2,2:

x < 1,1 / 2,2

x < 0,5

Ответ: (-∞; 0,5)