ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 452 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[
\begin{cases}
y = x^3 \\
y = 15x
\end{cases}
\]
График функции \( y = x^3 \) — кубическая парабола, расположенная в I и III четвертях.
График функции \( y = 15x \) — прямая, проходящая через начало координат.
Таким образом, у системы уравнений 3 решения.
б)
\[
\begin{cases}
xy = 10 \\
y = x
\end{cases}
\]
График функции \( y = \frac{10}{x} \) — гипербола, ветви которой расположены в I и III четвертях.
График функции \( y = x \) — прямая (биссектриса I и III четвертей).
Таким образом, у системы уравнений 2 решения.
в)
\[
\begin{cases}
x^2 + y^2 = 36 \\
y = x^2 + 3
\end{cases}
\]
График функции \( x^2 + y^2 = 36 \) — окружность с центром в \( (0; 0) \) и радиусом 6.
График функции \( y = x^2 + 3 \) — парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при \( x^2 \) положителен).
Найдём координаты вершины параболы:
\[
x_B = -\frac{b}{2a} = -\frac{0}{2 \cdot 1} = 0, \quad y_B = x_B^2 + 3 = 0^2 + 3 = 3.
\]
Координаты вершины: \( (0; 3) \).
Таким образом, у системы уравнений 2 решения.
Задача a)
Дана система уравнений:
Решение:
График функции \( y = x^3 \) — кубическая парабола, расположенная в I и III четвертях.
График функции \( y = 15x \) — прямая, проходящая через начало координат.
Эти графики пересекаются в трёх точках, так как кубическая парабола пересекает прямую трижды.
Ответ:
У системы уравнений 3 решения.
Задача б)
Дана система уравнений:
Решение:
График функции \( y = \frac{10}{x} \) — гипербола, ветви которой расположены в I и III четвертях.
График функции \( y = x \) — прямая (биссектриса I и III четвертей).
Эти графики пересекаются в двух точках, так как гипербола и прямая пересекаются дважды.
Ответ:
У системы уравнений 2 решения.
Задача в)
Дана система уравнений:
Решение:
График функции \( x^2 + y^2 = 36 \) — окружность с центром в \( (0; 0) \) и радиусом 6.
График функции \( y = x^2 + 3 \) — парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при \( x^2 \) положителен).
Найдём координаты вершины параболы:
Координаты вершины параболы: \( (0; 3) \).
Окружность и парабола пересекаются в двух точках.
Ответ:
У системы уравнений 2 решения.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.