ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 438 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

a)

Ответ: \((-2; -3)\), \((2; 3)\).

б)
Ответ: \((2; 1)\), \((2; 5)\), \((3; 1)\), \((3; 5)\).

Задача (а)

Дана система уравнений:

\[
\begin{cases}
x^2 — 4 = 0 \\
xy = 6
\end{cases}
\]

Решение:

Первое уравнение:

\( x^2 — 4 = 0 \), \( x^2 = 4 \), \( x = \pm 2 \)

Второе уравнение:

Подставим \( x = \pm 2 \) в уравнение \( xy = 6 \):

\( (\pm 2)y = 6 \)

\( y = \frac{6}{\pm 2} = \pm 3 \)

Ответ: \( (-2; -3), (2; 3) \)

Задача (б)

Дана система уравнений:

\[
\begin{cases}
x^2 — 5x + 6 = 0 \\
y^2 — 6y + 5 = 0
\end{cases}
\]

Решение:

Первое уравнение:

\( x^2 — 5x + 6 = 0 \)

Рассчитываем дискриминант:

\( D = 5^2 — 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 — 24 = 1 \)

Корни уравнения:

\( x_1 = \frac{5 — 1}{2} = 2 \), \( x_2 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \)

Второе уравнение:

\( y^2 — 6y + 5 = 0 \)

Рассчитываем дискриминант:

\( D = 6^2 — 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 — 20 = 16 \)

Корни уравнения:

\( y_1 = \frac{6 — 4}{2} = 1 \), \( y_2 = \frac{6 + 4}{2} = 5 \)

Ответ: \( (2; 1), (2; 5), (3; 1), (3; 5) \)