ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 426 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Числа положительные:
\[
\begin{cases}
x + y = a + 1 \\
3x — y = a — 1
\end{cases}
\]
Сумма уравнений:
\[
4x = 2a, \quad x = 0.5a;
\]
Первое уравнение:
\[
0.5a + y = a + 1;
\]
\[
y = 0.5a + 1 > 0;
\]
Ответ: \( a \in (0; +\infty) \).
Задано:
Система уравнений:
1. \(x + y = a + 1\)
2. \(3x — y = a — 1\)
Шаг 1: Сложение уравнений
Складываем уравнения, чтобы исключить \(y\):
\((x + y) + (3x — y) = (a + 1) + (a — 1)\)
\(x + y + 3x — y = a + 1 + a — 1\)
\(4x = 2a\)
Находим \(x\):
\(x = \frac{2a}{4} = 0.5a\)
Шаг 2: Подставляем \(x\) в первое уравнение
Подставляем \(x = 0.5a\) в уравнение \(x + y = a + 1\):
\(0.5a + y = a + 1\)
Находим \(y\):
\(y = a + 1 — 0.5a\)
\(y = 0.5a + 1\)
Шаг 3: Условие для \(y > 0\)
Так как \(y > 0\), получаем:
\(0.5a + 1 > 0\)
Решаем неравенство:
\(0.5a > -1\)
\(a > 0\)
Ответ:
\(a \in (0; +\infty)\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.