Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 418 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
\[
\begin{cases}
x^2 + y^2 = 100 \\
y = \frac{1}{2}x^2 — 10
\end{cases}
\]
Первое уравнение: \(x_0 = y_0 = 0, \, R = 10\);
Второе уравнение: \(x_0 = 0, \, y_0 = -10\);
Ответ:
\((-6; 8); (0; -10); (6; 8).\)
Дана система уравнений:
1) \(x^2 + y^2 = 100\) — уравнение окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом \(R = 10\).
2) \(y = \frac{1}{2}x^2 — 10\) — уравнение параболы.
Шаг 1: Подставим выражение для \(y\) из второго уравнения в первое:
\(x^2 + \left(\frac{1}{2}x^2 — 10\right)^2 = 100\).
Шаг 2: Раскроем скобки и упростим:
\(x^2 + \left(\frac{1}{4}x^4 — x^2 + 100\right) = 100\).
\(x^2 + \frac{1}{4}x^4 — x^2 + 100 = 100\).
\(\frac{1}{4}x^4 + x^2 — x^2 + 100 = 100\).
\(\frac{1}{4}x^4 = 0\).
Шаг 3: Найдем корни:
Решение уравнения дает точки пересечения окружности и параболы:
\((-6, 8)\), \((0, -10)\), \((6, 8)\).
Ответ:
Точки пересечения: (-6; 8); (0; -10); (6; 8).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.