Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 416 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
\[
\begin{cases}
y — x^2 = 0 \\
2x — y + 3 = 0
\end{cases}
\]
Первое уравнение:
\(y — x^2 = 0 \Rightarrow y = x^2\);
Второе уравнение:
\(2x — y + 3 = 0 \Rightarrow y = 2x + 3\).
Ответ:
\((-1; 1)\); \((3; 9)\).
Рассмотрим систему уравнений:
y — x² = 0
2x — y + 3 = 0
Шаг 1: Выразим \(y\) из первого уравнения
Первое уравнение: \(y — x^2 = 0\).
Отсюда: \(y = x^2\).
Шаг 2: Подставим \(y = x^2\) во второе уравнение
Второе уравнение: \(2x — y + 3 = 0\).
Подставляем \(y = x^2\):
2x — x^2 + 3 = 0
Упростим уравнение:
-x^2 + 2x + 3 = 0
Или:
x^2 — 2x — 3 = 0
Шаг 3: Решим квадратное уравнение
Рассмотрим уравнение:
x^2 — 2x — 3 = 0
Найдём корни с помощью дискриминанта:
\(D = b^2 — 4ac = (-2)^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16\)
Корни уравнения:
\(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}\)
\(x_{1,2} = \frac{2 \pm 4}{2}\)
Первый корень:
\(x_1 = \frac{2 + 4}{2} = 3\)
Второй корень:
\(x_2 = \frac{2 — 4}{2} = -1\)
Шаг 4: Найдём соответствующие значения \(y\)
Для \(x_1 = 3\):
y = x^2 = 3^2 = 9
Для \(x_2 = -1\):
y = x^2 = (-1)^2 = 1
Ответ
Решения системы уравнений:
(3; 9) и (-1; 1)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.