1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 414 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Решите систему уравнений способом сложения:
а) система
5x+2y=30,
3x+4y=-3;
б) система
2x-y=85,
5x-2y=200.
Краткий ответ:

a)
\[
\begin{cases}
5x + 2y = 30 \\
3x + 4y = -3
\end{cases}
\]

Первое уравнение:
\[
10x + 4y = 60;
\]

Разность уравнений:
\[
7x = 63, \, x = 9;
\]

Второе уравнение:
\[
9 \cdot 3 + 4y = -3; \, 4y = -30, \, y = -7,5;
\]

Ответ: (9; -7,5).

б)
\[
\begin{cases}
2x — y = 85 \\
5x — 2y = 200
\end{cases}
\]

Первое уравнение:
\[
4x — 2y = 170;
\]

Разность уравнений:
\[
-x = -30, \, x = 30;
\]

Второе уравнение:
\[
150 — 2y = 200; \, 2y = -50, \, y = -25;
\]

Ответ: (30; -25).

Подробный ответ:

Задача а)

Дана система уравнений:


\[
\begin{cases}
5x + 2y = 30 \\
3x + 4y = -3
\end{cases}
\]

Решение:

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы привести к одинаковым коэффициентам при \( y \):

\( 5x + 2y = 30 \) умножаем на 2:

\( 10x + 4y = 60 \)

Шаг 2: Вычитаем второе уравнение из первого:

Вычитаем: \( (10x + 4y) — (3x + 4y) = 60 — (-3) \)

Получаем: \( 7x = 63 \)

Шаг 3: Находим \( x \):

\( x = \frac{63}{7} = 9 \)

Шаг 4: Подставляем \( x = 9 \) во второе уравнение:

Подставляем в \( 3x + 4y = -3 \):

\( 3 \cdot 9 + 4y = -3 \)

\( 27 + 4y = -3 \)

Шаг 5: Находим \( y \):

\( 4y = -3 — 27 = -30 \)

\( y = \frac{-30}{4} = -7,5 \)

Ответ: \( (9; -7,5) \)

Задача б)

Дана система уравнений:


\[
\begin{cases}
2x — y = 85 \\
5x — 2y = 200
\end{cases}
\]

Решение:

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы привести к одинаковым коэффициентам при \( y \):

\( 2x — y = 85 \) умножаем на 2:

\( 4x — 2y = 170 \)

Шаг 2: Вычитаем второе уравнение из первого:

Вычитаем: \( (4x — 2y) — (5x — 2y) = 170 — 200 \)

Получаем: \( -x = -30 \)

Шаг 3: Находим \( x \):

\( x = 30 \)

Шаг 4: Подставляем \( x = 30 \) в первое уравнение:

Подставляем в \( 2x — y = 85 \):

\( 2 \cdot 30 — y = 85 \)

\( 60 — y = 85 \)

Шаг 5: Находим \( y \):

\( -y = 85 — 60 = 25 \)

\( y = -25 \)

Ответ: \( (30; -25) \)



Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.