Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 414 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[
\begin{cases}
5x + 2y = 30 \\
3x + 4y = -3
\end{cases}
\]
Первое уравнение:
\[
10x + 4y = 60;
\]
Разность уравнений:
\[
7x = 63, \, x = 9;
\]
Второе уравнение:
\[
9 \cdot 3 + 4y = -3; \, 4y = -30, \, y = -7,5;
\]
Ответ: (9; -7,5).
б)
\[
\begin{cases}
2x — y = 85 \\
5x — 2y = 200
\end{cases}
\]
Первое уравнение:
\[
4x — 2y = 170;
\]
Разность уравнений:
\[
-x = -30, \, x = 30;
\]
Второе уравнение:
\[
150 — 2y = 200; \, 2y = -50, \, y = -25;
\]
Ответ: (30; -25).
Задача а)
Дана система уравнений:
\[
\begin{cases}
5x + 2y = 30 \\
3x + 4y = -3
\end{cases}
\]
Решение:
Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы привести к одинаковым коэффициентам при \( y \):
\( 5x + 2y = 30 \) умножаем на 2:
\( 10x + 4y = 60 \)
Шаг 2: Вычитаем второе уравнение из первого:
Вычитаем: \( (10x + 4y) — (3x + 4y) = 60 — (-3) \)
Получаем: \( 7x = 63 \)
Шаг 3: Находим \( x \):
\( x = \frac{63}{7} = 9 \)
Шаг 4: Подставляем \( x = 9 \) во второе уравнение:
Подставляем в \( 3x + 4y = -3 \):
\( 3 \cdot 9 + 4y = -3 \)
\( 27 + 4y = -3 \)
Шаг 5: Находим \( y \):
\( 4y = -3 — 27 = -30 \)
\( y = \frac{-30}{4} = -7,5 \)
Ответ: \( (9; -7,5) \)
Задача б)
Дана система уравнений:
\[
\begin{cases}
2x — y = 85 \\
5x — 2y = 200
\end{cases}
\]
Решение:
Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы привести к одинаковым коэффициентам при \( y \):
\( 2x — y = 85 \) умножаем на 2:
\( 4x — 2y = 170 \)
Шаг 2: Вычитаем второе уравнение из первого:
Вычитаем: \( (4x — 2y) — (5x — 2y) = 170 — 200 \)
Получаем: \( -x = -30 \)
Шаг 3: Находим \( x \):
\( x = 30 \)
Шаг 4: Подставляем \( x = 30 \) в первое уравнение:
Подставляем в \( 2x — y = 85 \):
\( 2 \cdot 30 — y = 85 \)
\( 60 — y = 85 \)
Шаг 5: Находим \( y \):
\( -y = 85 — 60 = 25 \)
\( y = -25 \)
Ответ: \( (30; -25) \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.