Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 414 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[
\begin{cases}
5x + 2y = 30 \\
3x + 4y = -3
\end{cases}
\]
Первое уравнение:
\[
10x + 4y = 60;
\]
Разность уравнений:
\[
7x = 63, \, x = 9;
\]
Второе уравнение:
\[
9 \cdot 3 + 4y = -3; \, 4y = -30, \, y = -7,5;
\]
Ответ: (9; -7,5).
б)
\[
\begin{cases}
2x — y = 85 \\
5x — 2y = 200
\end{cases}
\]
Первое уравнение:
\[
4x — 2y = 170;
\]
Разность уравнений:
\[
-x = -30, \, x = 30;
\]
Второе уравнение:
\[
150 — 2y = 200; \, 2y = -50, \, y = -25;
\]
Ответ: (30; -25).
Пример a)
Дана система уравнений:
5x + 2y = 30
3x + 4y = -3
Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(y\) стали одинаковыми:
10x + 4y = 60
Шаг 2: Вычтем из первого уравнения второе:
10x + 4y — (3x + 4y) = 60 — (-3)
Приведём подобные:
7x = 63
Решим относительно \(x\):
x = 9
Шаг 3: Подставим \(x = 9\) во второе уравнение:
\(3 \cdot 9 + 4y = -3\)
Раскроем скобки:
27 + 4y = -3
Решим относительно \(y\):
4y = -30, \, y = -7,5
Ответ: (9; -7,5)
Пример б)
Дана система уравнений:
2x — y = 85
5x — 2y = 200
Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(y\) стали одинаковыми:
4x — 2y = 170
Шаг 2: Вычтем из второго уравнения первое:
5x — 2y — (4x — 2y) = 200 — 170
Приведём подобные:
x = 30
Шаг 3: Подставим \(x = 30\) во второе уравнение:
\(5 \cdot 30 — 2y = 200\)
Раскроем скобки:
150 — 2y = 200
Решим относительно \(y\):
-2y = 50, \, y = -25
Ответ: (30; -25)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.