ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 413 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

a)
\[
\begin{cases}
11x — 9y = 37 \\
x = 1 + 2y
\end{cases}
\]

Первое уравнение:
\[
11(1 + 2y) — 9y = 37;
11 + 22y — 9y = 37;\]
\[13y = 26, \, y = 2;
x = 1 + 4 = 5;
\]
Ответ: (5; 2).

б)
\[
\begin{cases}
16x — 4y = 5 \\
3x — y = 2
\end{cases}
\]

Второе уравнение:
\[
y = 3x — 2;
\]

Первое уравнение:
\[
16x — 4(3x — 2) = 5;
16x — 12x + 8 = 5;\]
\[4x = -3, \, x = -0,75;
y = 3(-0,75) — 2 = -4,25;
\]
Ответ: (-0,75; -4,25).

Задача а)

Дана система уравнений:

\[
\begin{cases}
11x — 9y = 37 \\
x = 1 + 2y
\end{cases}
\]

Решение:

Шаг 1: Подставим \( x = 1 + 2y \) в первое уравнение:

Подставляем \( x = 1 + 2y \) в уравнение \( 11x — 9y = 37 \):

\( 11(1 + 2y) — 9y = 37 \)

Шаг 2: Раскроем скобки:

\( 11 + 22y — 9y = 37 \)

Шаг 3: Приведем подобные:

\( 13y = 26 \)

Шаг 4: Найдём \( y \):

\( y = \frac{26}{13} = 2 \)

Шаг 5: Теперь найдём \( x \):

\( x = 1 + 2y = 1 + 4 = 5 \)

Ответ: \( (5; 2) \)

Задача б)

Дана система уравнений:

\[
\begin{cases}
16x — 4y = 5 \\
3x — y = 2
\end{cases}
\]

Решение:

Шаг 1: Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( y = 3x — 2 \)

Шаг 2: Подставим \( y = 3x — 2 \) в первое уравнение:

\( 16x — 4(3x — 2) = 5 \)

Шаг 3: Раскроем скобки:

\( 16x — 12x + 8 = 5 \)

Шаг 4: Приведем подобные:

\( 4x + 8 = 5 \)

Шаг 5: Переносим 8 на правую сторону:

\( 4x = -3 \)

Шаг 6: Найдём \( x \):

\( x = \frac{-3}{4} = -0,75 \)

Шаг 7: Теперь найдём \( y \):

\( y = 3(-0,75) — 2 = -2,25 — 2 = -4,25 \)

Ответ: \( (-0,75; -4,25) \)