Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 403 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) (x — 5)(y + 6) = 0
Прямые x = 5 и y = -6.
б) (x — 4)(x + 2) = 0
Прямые x = 4 и x = -2.
в) x² + (y — 1)² = 0
Прямые x = 0 и y = 1.
Точка (0; 1).
г) (x — 5)² + (y + 2)² = 1
Окружность с центром в точке (5; -2) и радиусом 1.
a) Уравнение: (x — 5)(y + 6) = 0
Решение:
Уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x — 5 = 0 → x = 5
- y + 6 = 0 → y = -6
Таким образом, уравнение задаёт две прямые:
Прямая x = 5
Прямая y = -6
б) Уравнение: (x — 4)(x + 2) = 0
Решение:
Уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x — 4 = 0 → x = 4
- x + 2 = 0 → x = -2
Таким образом, уравнение задаёт две прямые:
Прямая x = 4
Прямая x = -2
в) Уравнение: x² + (y — 1)² = 0
Решение:
Уравнение представляет собой окружность с радиусом R = 0, что означает, что это одна точка:
- x² = 0 → x = 0
- (y — 1)² = 0 → y = 1
Таким образом, решение — точка:
(0; 1)
г) Уравнение: (x — 5)² + (y + 2)² = 1
Решение:
Уравнение представляет собой окружность с центром в точке (5; -2) и радиусом R = 1.
Общее решение — все точки (x, y), удовлетворяющие уравнению:
(x — 5)² + (y + 2)² = 1.
Примеры точек на окружности:
(5; -1)
(6; -2)
(5; -3)
(4; -2)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.