Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 3 Номер 401 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Составьте уравнение с двумя переменными, график которого изображён на рисунке 64.
a) x = 3, y = 3;
(x — 3)(y — 3) = 0;
xy — 3x — 3y + 9 = 0;
б) x = -2, y = -2;
(x + 2)(y + 2) = 0;
xy + 2x + 2y + 4 = 0;
в) y = 2, y = -2;
\[
\frac{|y — 2| — 2}{2} = \frac{2 + 2}{2};
\]
|y — 0| = 2, |y| = 2;
г) x = 2, x = 4;
\[
\frac{|x — 4|}{2} = \frac{4 + 2}{2};
\]
|x — 1| = 3;
a) Условия: x = 3, y = 3
Уравнения:
- (x — 3)(y — 3) = 0
- xy — 3x — 3y + 9 = 0
Решение:
Подставляем x = 3 и y = 3 в первое уравнение:
(3 — 3)(3 — 3) = 0 → 0 = 0 (верно).
Подставляем x = 3 и y = 3 во второе уравнение:
3 × 3 — 3 × 3 — 3 × 3 + 9 = 0 → 9 — 9 — 9 + 9 = 0 → 0 = 0 (верно).
Решение удовлетворяет условиям.
б) Условия: x = -2, y = -2
Уравнения:
- (x + 2)(y + 2) = 0
- xy + 2x + 2y + 4 = 0
Решение:
Подставляем x = -2 и y = -2 в первое уравнение:
(-2 + 2)(-2 + 2) = 0 → 0 = 0 (верно).
Подставляем x = -2 и y = -2 во второе уравнение:
(-2) × (-2) + 2 × (-2) + 2 × (-2) + 4 = 0 → 4 — 4 — 4 + 4 = 0 → 0 = 0 (верно).
Решение удовлетворяет условиям.
в) Условия: y = 2, y = -2
Уравнение:
- |y — 2| — 2 = 2
Решение:
Рассмотрим два случая для модуля:
- Если y — 2 ≥ 0: |y — 2| = y — 2.
- Если y — 2 < 0: |y — 2| = -(y — 2) = -y + 2.
1. При y — 2 ≥ 0:
(y — 2) — 2 = 2 → y — 4 = 2 → y = 6.
2. При y — 2 < 0:
(-y + 2) — 2 = 2 → -y = 2 → y = -2.
Ответ: y = 6 или y = -2.
г) Условия: x = 2, x = 4
Уравнения:
- |x — 4| / 2 = 3
- |x — 1| = 3
Решение:
Рассмотрим первое уравнение:
|x — 4| / 2 = 3 → |x — 4| = 6.
Решаем модуль:
- Если x — 4 ≥ 0: x — 4 = 6 → x = 10.
- Если x — 4 < 0: x — 4 = -6 → x = -2.
Рассмотрим второе уравнение:
|x — 1| = 3.
- Если x — 1 ≥ 0: x — 1 = 3 → x = 4.
- Если x — 1 < 0: x — 1 = -3 → x = -2.
Ответ: x = 10, x = -2 или x = 4.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!