Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 390 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) (x² + 17)(x — 6)(x + 2) < 0;
(x + 2)(x — 6) < 0, -2 < x < 6;
Ответ: (-2; 6).
б) (2x² + 1)x(x — 4) > 0;
x(x — 4) > 0, x < 0, x > 4;
Ответ: (-∞; 0) U (4; +∞).
в) (x — 1)²(x — 24) < 0;
x — 24 < 0, x < 24;
x — 1 ≠ 0, x ≠ 1;
Ответ: (-∞; 1) U (1; 24).
г) (x + 7)(x — 4)²(x — 21) > 0;
(x + 7)(x — 21) > 0, x — 4 ≠ 0;
x < -7, x > 21, x ≠ 4;
Ответ: (-∞; -7) U (21; +∞).
a) (x² + 17)(x — 6)(x + 2) < 0
Рассмотрим произведение трёх выражений:
Поскольку \[x² + 17\] всегда положительно, решаем:
Найдём точки, где выражение обращается в ноль:
- \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
- \(x — 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)
Определим знаки на интервалах:
- \((-∞; -2)\): положительное
- \((-2; 6)\): отрицательное
- \((6; +∞)\): положительное
б) (2x² + 1)x(x — 4) > 0
Рассмотрим произведение трёх выражений:
Поскольку \[2x² + 1\] всегда положительно, решаем:
Найдём точки, где выражение обращается в ноль:
- \(x = 0\)
- \(x — 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)
Определим знаки на интервалах:
- \((-∞; 0)\): отрицательное
- \((0; 4)\): положительное
- \((4; +∞)\): положительное
в) (x — 1)²(x — 24) < 0
Рассмотрим произведение трёх выражений:
Так как \((x — 1)²\) всегда неотрицательно, решаем:
Найдём точку, где выражение обращается в ноль:
- \(x — 24 = 0 \Rightarrow x = 24\)
Определим знаки на интервалах:
- \((-∞; 24)\): отрицательное
- \((24; +∞)\): положительное
г) (x + 7)(x — 4)²(x — 21) > 0
Рассмотрим произведение трёх выражений:
Так как \((x — 4)²\) всегда неотрицательно, решаем:
Найдём точки, где выражение обращается в ноль:
- \(x + 7 = 0 \Rightarrow x = -7\)
- \(x — 21 = 0 \Rightarrow x = 21\)
Определим знаки на интервалах:
- \((-∞; -7)\): отрицательное
- \((-7; 21)\): положительное
- \((21; +∞)\): отрицательное
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.