ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 387 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) (3x — 5)(x + 4)(2 — x) = 0;
(x + 4)(3x — 5)(x — 2) = 0;
x₁ = -4, x₂ = 1 2/3, x₃ = 2;
Ответ: -4; 1 2/3; 2.
б) (3x — 5)(x + 4)(2 — x) > 0;
(x + 4)(3x — 5)(x — 2) < 0;
x < -4, 1 2/3 < x < 2;
Ответ: (-∞; -4) U (1 2/3; 2).
в) (3x — 5)(x + 4)(2 — x) < 0;
(x + 4)(3x — 5)(x — 2) > 0;
-4 < x < 1 2/3, x > 2;
Ответ: (-4; 1 2/3) U (2; +∞).
a) (3x — 5)(x + 4)(2 — x) = 0
Рассмотрим уравнение:
Найдём корни:
- Первый множитель: \(3x — 5 = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}\)
- Второй множитель: \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\)
- Третий множитель: \(2 — x = 0 \Rightarrow x = 2\)
Корни уравнения:
б) (3x — 5)(x + 4)(2 — x) > 0
Рассмотрим неравенство:
Определим интервалы, где выражение положительно:
- (x < -4)
- \(1 \frac{2}{3} < x < 2\)
Объединение интервалов:
в) (3x — 5)(x + 4)(2 — x) < 0
Рассмотрим неравенство:
Определим интервалы, где выражение отрицательно:
- \(-4 < x < 1 \frac{2}{3}\)
- \(x > 2\)
Объединение интервалов:
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.