Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 384 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) {4x² — 27x — 7 > 0; x > 0}
Первое неравенство:
4x² — 27x — 7 > 0;
D = 27² + 4 · 4 · 7 = 729 + 112 = 841, тогда:
x₁ = (27 — 29) / 2 · 4 = -1/4 и x₂ = (27 + 29) / 2 · 4 = 56 / 8 = 7;
(x + 1/4)(x — 7) > 0, x < -1/4; x > 7;
Ответ: (7; +∞).
б) {-3x² + 17x + 6 < 0; x < 0}
Первое неравенство:
-3x² + 17x + 6 < 0;
3x² — 17x — 6 > 0;
D = 17² + 4 · 3 · 6 = 289 + 72 = 361, тогда:
x₁ = (17 — 19) / 2 · 3 = -1/3 и x₂ = (17 + 19) / 2 · 3 = 36 / 6 = 6;
(x + 1/3)(x — 6) > 0, x < -1/3; x > 6;
Ответ: (-∞; -1/3).
в) {x + 1 < 0; 2x² — 18 > 0}
Первое неравенство: x + 1 < 0, x ≤ -1;
Второе неравенство:
2x² — 18 > 0;
x² — 9 > 0;
(x + 3)(x — 3) > 0;
x < -3, x > 3;
Ответ: (-∞; -3).
г) {x — 4 > 0; 3x² — 15x < 0}
Первое неравенство: x — 4 > 0, x > 4;
Второе неравенство:
3x² — 15x < 0;
3x(x — 5) < 0;
0 < x < 5;
Ответ: (4; 5).
а) {4x² — 27x — 7 > 0; x > 0}
Первое неравенство:
Находим дискриминант:
Корни уравнения:
x₂ = (27 + 29) / (2 · 4) = 56 / 8 = 7
Разложение на множители:
Решение:
Неравенство выполняется при:
Но по условию x > 0, поэтому:
б) {-3x² + 17x + 6 < 0; x < 0}
Первое неравенство:
Умножаем на -1 (знак неравенства меняется):
Находим дискриминант:
Корни уравнения:
x₂ = (17 + 19) / (2 · 3) = 36 / 6 = 6
Разложение на множители:
Решение:
Неравенство выполняется при:
Но по условию x < 0, поэтому:
в) {x + 1 < 0; 2x² — 18 > 0}
Первое неравенство:
Решение:
Второе неравенство:
Упрощаем:
Разложение на множители:
Решение:
Объединяя с условием x ≤ -1, получаем:
г) {x — 4 > 0; 3x² — 15x < 0}
Первое неравенство:
Решение:
Второе неравенство:
Разложение на множители:
Решение:
Объединяя с условием x > 4, получаем:
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.