ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 383 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите общие решения неравенств x2+6x-7 < =0 и х2 — 2х — 15 < = 0.
x² + 6x — 7 ≤ 0;
x² — 2x — 15 ≤ 0;
Первое неравенство:
x² + 6x — 7 ≤ 0;
D = 6² — 4·1·(-7) = 36 + 28 = 64, тогда:
x₁ = (-6 — √64) / 2 = -7 и x₂ = (-6 + √64) / 2 = 1;
(x + 7)(x — 1) ≤ 0;
-7 ≤ x ≤ 1;
Второе неравенство:
x² — 2x — 15 ≤ 0;
D = (-2)² — 4·1·(-15) = 4 + 60 = 64, тогда:
x₁ = (2 — √64) / 2 = -3 и x₂ = (2 + √64) / 2 = 5;
(x + 3)(x — 5) ≤ 0;
-3 ≤ x ≤ 5;
Ответ:
[-3; 1]
Первое неравенство: x² + 6x — 7 ≤ 0
Находим дискриминант:
Корни квадратного уравнения:
x₂ = (-6 + √64) / 2 = 1
Разложение на множители:
Решение неравенства:
Определяем промежуток, где выражение ≤ 0:
Второе неравенство: x² — 2x — 15 ≤ 0
Находим дискриминант:
Корни квадратного уравнения:
x₂ = (2 + √64) / 2 = 5
Разложение на множители:
Решение неравенства:
Определяем промежуток, где выражение ≤ 0:
Общий ответ
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.