1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 381 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
При каких значениях с не имеет корней уравнение:
а) х4 — 12х2 + с = О; б) x4 + сх2 + 100 = 0?
Краткий ответ:

a)
\( x^4 — 12x^2 + c = 0 \);
Не имеет корней:
\( D = 12^2 — 4 \cdot c < 0 \);
\( 4c > 144, \, c > 36 \);
Ответ: \( (36; +\infty) \).

б)
\( x^4 + cx^2 + 100 = 0 \);
Не имеет корней:
\( D = c^2 — 4 \cdot 100 < 0 \);
\( (c + 20)(c — 20) < 0 \);
\( -20 < c < 20 \);
Корни отрицательны:
\( x_1^2 + x_2^2 = c < 0, \, c > 0 \);
\( x_1^2 \cdot x_2^2 = 100 > 0, \, c \in \mathbb{R} \);
Ответ: \( (-20; +\infty) \).

Подробный ответ:

Часть (a):

Дано уравнение:

x⁴ — 12x² + c = 0

1. Условие отсутствия корней:

Дискриминант:

D = 12² — 4c < 0

Расчёт:

144 — 4c < 0

Упростим:

4c > 144

Отсюда:

c > 36

2. Условие отрицательных корней:

Сумма квадратов корней:

x₁² + x₂² = 12

Так как 12 > 0, отрицательных корней быть не может.

Ответ (a):

(36; +∞)

Часть (б):

Дано уравнение:

x⁴ + cx² + 100 = 0

1. Условие отсутствия корней:

Дискриминант:

D = c² — 4 · 100 < 0

Расчёт:

D = c² — 400 < 0

Решим неравенство:

(c + 20)(c — 20) < 0

Решение методом интервалов:

-20 < c < 20

2. Условие отрицательных корней:

Сумма квадратов корней:

x₁² + x₂² = c

Для отрицательных корней необходимо:

c < 0

Произведение квадратов корней:

x₁² · x₂² = 100

Так как 100 > 0, это условие выполняется для всех c.

Ответ (б):

(-20; +∞)


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.