Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 381 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\( x^4 — 12x^2 + c = 0 \);
Не имеет корней:
\( D = 12^2 — 4 \cdot c < 0 \);
\( 4c > 144, \, c > 36 \);
Ответ: \( (36; +\infty) \).
б)
\( x^4 + cx^2 + 100 = 0 \);
Не имеет корней:
\( D = c^2 — 4 \cdot 100 < 0 \);
\( (c + 20)(c — 20) < 0 \);
\( -20 < c < 20 \);
Корни отрицательны:
\( x_1^2 + x_2^2 = c < 0, \, c > 0 \);
\( x_1^2 \cdot x_2^2 = 100 > 0, \, c \in \mathbb{R} \);
Ответ: \( (-20; +\infty) \).
Часть (a):
Дано уравнение:
x⁴ — 12x² + c = 0
1. Условие отсутствия корней:
Дискриминант:
D = 12² — 4c < 0
Расчёт:
144 — 4c < 0
Упростим:
4c > 144
Отсюда:
c > 36
2. Условие отрицательных корней:
Сумма квадратов корней:
x₁² + x₂² = 12
Так как 12 > 0, отрицательных корней быть не может.
Ответ (a):
(36; +∞)
Часть (б):
Дано уравнение:
x⁴ + cx² + 100 = 0
1. Условие отсутствия корней:
Дискриминант:
D = c² — 4 · 100 < 0
Расчёт:
D = c² — 400 < 0
Решим неравенство:
(c + 20)(c — 20) < 0
Решение методом интервалов:
-20 < c < 20
2. Условие отрицательных корней:
Сумма квадратов корней:
x₁² + x₂² = c
Для отрицательных корней необходимо:
c < 0
Произведение квадратов корней:
x₁² · x₂² = 100
Так как 100 > 0, это условие выполняется для всех c.
Ответ (б):
(-20; +∞)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.