ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 364 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решите уравнение:

а) \( \frac{3y^3 + 12y^2 — 27y — 108}{y^2 — 16} = 0 \);

б) \( \frac{y^3 + 6y^2 — y — 6}{y^3 — 36y} = 0 \).

а)
\[
3y^3 + 12y^2 — 27y — 108 = 0; \quad y^2 — 16
\]

\[
\frac{3y^2(y + 4) — 27(y + 4)}{(y + 4)(y — 4)} = 0;
\]

\[
\frac{3y^2 — 27}{y — 4} = 0;
\]

\[
\frac{3(y^2 — 9)}{y — 4} = 0;
\]

\[
\frac{(y + 3)(y — 3)}{y — 4} = 0;
\]

\[
y_1 = -3, \quad y_2 = 3;
\]

Ответ: \(-3; 3\).

б)
\[
y^3 + 6y^2 — y — 6 = 0;
\]

\[
\frac{y^3 — 36y}{y^3 — 36y} = 0;
\]

\[
y^2(y + 6) — (y + 6) = 0;
\]

\[
y(y^2 — 36) = 0;
\]

\[
(y^2 — 1)(y + 6) = 0;
\]

\[
(y + 6)y(y — 6) = 0;
\]

\[
(y + 1)(y — 1) = 0;
\]

\[
y_1 = -1, \quad y_2 = 1;
\]

Ответ: \(-1; 1\).

Задача а)