Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 362 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) \(x^4 — 6x^2 + 3 = 0\), \(x_0 = \sqrt{3 + \sqrt{5}}\):
\[
y(x_0) = (\sqrt{3 + \sqrt{5}})^4 — 6(\sqrt{3 + \sqrt{5}})^2 + 3;
\]
\[
y(x_0) = 9 + 6\sqrt{5} + 5 — 18 — 6\sqrt{5} + 3;
\]
\[
y(x_0) = 14 — 18 + 3 = -1;
\]
Ответ: нет.
б) \(x^4 — 10x^2 + 23 = 0\), \(x_0 = \sqrt{5 — \sqrt{2}}\):
\[
y(x_0) = (\sqrt{5 — \sqrt{2}})^4 — 10(\sqrt{5 — \sqrt{2}})^2 + 23;
\]
\[
y(x_0) = 27 — 10\sqrt{2} — 50 + 10\sqrt{2} + 23;
\]
\[
y(x_0) = 27 — 27 = 0;
\]
Ответ: да.
Задача а: \(x^4 — 6x^2 + 3 = 0\), \(x_0 = \sqrt{3 + \sqrt{5}}\)
Решение:
Подставляем \(x_0 = \sqrt{3 + \sqrt{5}}\) в уравнение:
\(y(x_0) = (\sqrt{3 + \sqrt{5}})^4 — 6(\sqrt{3 + \sqrt{5}})^2 + 3\)
Вычисляем каждую часть отдельно:
1. \((\sqrt{3 + \sqrt{5}})^2 = 3 + \sqrt{5}\)
2. \((\sqrt{3 + \sqrt{5}})^4 = (3 + \sqrt{5})^2 = 9 + 6\sqrt{5} + 5 = 14 + 6\sqrt{5}\)
3. \(-6(\sqrt{3 + \sqrt{5}})^2 = -6(3 + \sqrt{5}) = -18 — 6\sqrt{5}\)
Подставляем значения:
\(y(x_0) = 14 + 6\sqrt{5} — 18 — 6\sqrt{5} + 3\)
Складываем:
\(y(x_0) = 14 — 18 + 3 = -1\)
Ответ: нет.
Задача б: \(x^4 — 10x^2 + 23 = 0\), \(x_0 = \sqrt{5 — \sqrt{2}}\)
Решение:
Подставляем \(x_0 = \sqrt{5 — \sqrt{2}}\) в уравнение:
\(y(x_0) = (\sqrt{5 — \sqrt{2}})^4 — 10(\sqrt{5 — \sqrt{2}})^2 + 23\)
Вычисляем каждую часть отдельно:
1. \((\sqrt{5 — \sqrt{2}})^2 = 5 — \sqrt{2}\)
2. \((\sqrt{5 — \sqrt{2}})^4 = (5 — \sqrt{2})^2 = 25 — 10\sqrt{2} + 2 = 27 — 10\sqrt{2}\)
3. \(-10(\sqrt{5 — \sqrt{2}})^2 = -10(5 — \sqrt{2}) = -50 + 10\sqrt{2}\)
Подставляем значения:
\(y(x_0) = 27 — 10\sqrt{2} — 50 + 10\sqrt{2} + 23\)
Складываем:
\(y(x_0) = 27 — 27 = 0\)
Ответ: да.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.