ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 361 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[x^4 — 9x^2 + 18 = 0;\]
Функция является четной:
\[y(-x) = (-x)^4 — 9(-x)^2 + 18;\]
\[y(-x) = x^4 — 9x^2 + 18 = y(x);\]
\[y(-a) = 0, \, y(a) = 0;\]
Ответ: 0.
б)
\[x^4 + 3x^2 — 10 = 0;\]
Функция является четной:
\[y(-x) = (-x)^4 + 3(-x)^2 — 10;\]
\[y(-x) = x^4 + 3x^2 — 10 = y(x);\]
\[y(-a) = 0, \, y(a) = 0;\]
Ответ: 0.
в)
\[4x^4 — 12x^2 + 1 = 0;\]
Функция является четной:
\[y(-x) = 4(-x)^4 — 12(-x)^2 + 1;\]
\[y(-x) = 4x^4 — 12x^2 + 1 = y(x);\]
\[y(-a) = 0, \, y(a) = 0;\]
Ответ: 0.
г)
\[12y^4 — y^2 — 1 = 0;\]
Функция является четной:
\[f(-y) = 12(-y)^4 — (-y)^2 — 1;\]
\[f(-y) = 12y^4 — y^2 — 1 = f(y);\]
\[f(-a) = 0, \, f(a) = 0;\]
Ответ: 0.
Задача а: \(x^4 — 9x^2 + 18 = 0\)
Проверка четности функции:
Подставляем \(-x\) вместо \(x\):
\(y(-x) = (-x)^4 — 9(-x)^2 + 18\)
Упрощаем выражение:
\(y(-x) = x^4 — 9x^2 + 18 = y(x)\)
Так как \(y(-x) = y(x)\), функция является четной.
Проверяем условия:
\(y(-a) = 0, \quad y(a) = 0\)
Ответ: 0.
Задача б: \(x^4 + 3x^2 — 10 = 0\)
Проверка четности функции:
Подставляем \(-x\) вместо \(x\):
\(y(-x) = (-x)^4 + 3(-x)^2 — 10\)
Упрощаем выражение:
\(y(-x) = x^4 + 3x^2 — 10 = y(x)\)
Так как \(y(-x) = y(x)\), функция является четной.
Проверяем условия:
\(y(-a) = 0, \quad y(a) = 0\)
Ответ: 0.
Задача в: \(4x^4 — 12x^2 + 1 = 0\)
Проверка четности функции:
Подставляем \(-x\) вместо \(x\):
\(y(-x) = 4(-x)^4 — 12(-x)^2 + 1\)
Упрощаем выражение:
\(y(-x) = 4x^4 — 12x^2 + 1 = y(x)\)
Так как \(y(-x) = y(x)\), функция является четной.
Проверяем условия:
\(y(-a) = 0, \quad y(a) = 0\)
Ответ: 0.
Задача г: \(12y^4 — y^2 — 1 = 0\)
Проверка четности функции:
Подставляем \(-y\) вместо \(y\):
\(f(-y) = 12(-y)^4 — (-y)^2 — 1\)
Упрощаем выражение:
\(f(-y) = 12y^4 — y^2 — 1 = f(y)\)
Так как \(f(-y) = f(y)\), функция является четной.
Проверяем условия:
\(f(-a) = 0, \quad f(a) = 0\)
Ответ: 0.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.