Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 360 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[2x^7 + x^6 + 2x^4 + x^3 + 2x + 1 = 0;\]
\[x^6(2x + 1) + x^3(2x + 1) + (2x + 1) = 0;\]
\[(2x + 1)(x^6 + x^3 + 1) = 0,\]
\[x = -0,5;\]
\[D = 1^2 — 4 \cdot 1 = -3 < 0;\]
Ответ: \(-0,5\).
б)
\[x^7 — 2x^6 + 2x^4 — 4x^3 + x — 2 = 0;\]
\[x^6(x — 2) + 2x^3(x — 2) + (x — 2) = 0;\]
\[(x — 2)(x^6 + 2x^3 + 1) = 0;\]
\[(x — 2)(x^3 + 1)^2 = 0;\]
\[(x + 1)(x — 2) = 0;\]
\[x_1 = -1, \, x_2 = 2;\]
Ответ: \(-1; \, 2.\)
Задача A
Уравнение: \( 2x^7 + x^6 + 2x^4 + x^3 + 2x + 1 = 0 \)
Шаг 1: Группируем слагаемые:
\( x^6(2x + 1) + x^3(2x + 1) + (2x + 1) = 0 \)
Шаг 2: Выносим общий множитель:
\( (2x + 1)(x^6 + x^3 + 1) = 0 \)
Шаг 3: Решаем каждое уравнение по отдельности:
- \( 2x + 1 = 0 \), отсюда \( x = -0.5 \).
- \( x^6 + x^3 + 1 = 0 \): Дискриминант \( D = 1^2 — 4 \cdot 1 = -3 < 0 \), действительных корней нет.
Ответ: \( x = -0.5 \)
Задача B
Уравнение: \( x^7 — 2x^6 + 2x^4 — 4x^3 + x — 2 = 0 \)
Шаг 1: Группируем слагаемые:
\( x^6(x — 2) + 2x^3(x — 2) + (x — 2) = 0 \)
Шаг 2: Выносим общий множитель:
\( (x — 2)(x^6 + 2x^3 + 1) = 0 \)
Шаг 3: Раскладываем \( x^6 + 2x^3 + 1 \):
\( (x — 2)(x^3 + 1)^2 = 0 \)
Шаг 4: Решаем каждое уравнение по отдельности:
- \( x — 2 = 0 \), отсюда \( x = 2 \).
- \( x^3 + 1 = 0 \), отсюда \( x + 1 = 0 \), \( x = -1 \).
Ответ: \( x = -1; \, 2 \)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.