ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 359 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[y^7 — y^6 + y = 1;\]
\[y^7 — y^6 + y — 1 = 0;\]
\[y^6(y — 1) + (y — 1) = 0;\]
\[(y^6 + 1)(y — 1) = 0;\]
\[y — 1 = 0, \, y = 1;\]
Ответ: 1.
б)
\[y^7 + y^6 — 27y = 27;\]
\[y^7 + y^6 — 27y — 27 = 0;\]
\[y^6(y + 1) — 27(y + 1) = 0;\]
\[(y^6 — 27)(y + 1) = 0;\]
\[(y^2 — 3)(y + 1) = 0;\]
\[(y — \sqrt{3})(y + 1)(y + \sqrt{3}) = 0;\]
\[y_1 = -\sqrt{3}, \, y_2 = -1, \, y_3 = \sqrt{3};\]
Ответ: \(-\sqrt{3}; -1; \sqrt{3}\).
Задача a)
Уравнение: \( y^7 — y^6 + y = 1 \)
1. Переносим все в левую часть:
\( y^7 — y^6 + y — 1 = 0 \)
2. Группируем слагаемые:
\( y^6(y — 1) + (y — 1) = 0 \)
3. Выносим общий множитель:
\( (y^6 + 1)(y — 1) = 0 \)
4. Решаем каждое уравнение по отдельности:
- \( y^6 + 1 = 0 \) — не имеет действительных корней.
- \( y — 1 = 0 \), отсюда \( y = 1 \).
Ответ: \( y = 1 \)
Задача б)
Уравнение: \( y^7 + y^6 — 27y = 27 \)
1. Переносим все в левую часть:
\( y^7 + y^6 — 27y — 27 = 0 \)
2. Группируем слагаемые:
\( y^6(y + 1) — 27(y + 1) = 0 \)
3. Выносим общий множитель:
\( (y^6 — 27)(y + 1) = 0 \)
4. Раскладываем \( y^6 — 27 \) на множители:
\( (y^2 — 3)(y + 1) = 0 \)
5. Решаем каждое уравнение по отдельности:
- \( y^2 — 3 = 0 \), отсюда \( y = \pm\sqrt{3} \).
- \( y + 1 = 0 \), отсюда \( y = -1 \).
Ответ: \( y = -\sqrt{3}; -1; \sqrt{3} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.