Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 355 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а): \( x = -1 \).
б): \( x = -1 \), \( x_1 = \frac{-3 — \sqrt{33}}{2} \), \( x_2 = \frac{-3 + \sqrt{33}}{2} \).
Задача (а)
Дано уравнение:
x³ + 2x² + 3x + 2 = 0
Приведем уравнение к удобному виду:
x³ + x² + x² + x + 2x + 2 = 0
Сгруппируем выражение:
x²(x + 1) + x(x + 1) + 2(x + 1) = 0
Вынесем общий множитель:
(x + 1)(x² + x + 2) = 0
Находим корни:
x₁ = -1
Для выражения \[x² + x + 2 = 0\]:
Дискриминант:
D = 1² — 4 × 1 × 2 = -7
Корней нет, так как дискриминант отрицательный.
Ответ: x = -1
Задача (б)
Дано уравнение:
x³ + 4x² — 3x — 6 = 0
Приведем уравнение к удобному виду:
x³ + x² + 3x² + 3x — 6x — 6 = 0
Сгруппируем выражение:
x²(x + 1) + 3x(x + 1) — 6(x + 1) = 0
Вынесем общий множитель:
(x + 1)(x² + 3x — 6) = 0
Находим первый корень:
x₁ = -1
Решаем квадратное уравнение:
x² + 3x — 6 = 0
Дискриминант:
D = 3² — 4 × 1 × (-6) = 9 + 24 = 33
Корни:
x₂ = \[\frac{-3 — \sqrt{33}}{2}, x₃ = \frac{-3 + \sqrt{33}}{2}\]
Ответ: x = -1; \[-3 — \sqrt{33}/2\]; \[-3 + \sqrt{33}/2\]
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.