Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 354 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Задача (а):
Ответ: 1; 2.
Задача (б):
Ответ: -1; -0,5; 1.
Задача (в):
Ответ: -2; 0,8; 5.
Задача (г):
Ответ: -1; 1/6; 6.
Задача (а)
Дано уравнение:
x³ — x² — 4(x — 1)² = 0
Вынесем общий множитель:
x²(x — 1) — 4(x — 1)² = 0
Сгруппируем выражение:
(x — 1)(x² — 4x + 4) = 0
Раскладываем на множители:
(x — 1)(x — 2)² = 0
Находим корни:
x₁ = 1, x₂ = 2
Ответ: 1; 2
Задача (б)
Дано уравнение:
2y³ + 2y² — (y + 1)² = 0
Вынесем общий множитель:
2y²(y + 1) — (y + 1)² = 0
Сгруппируем выражение:
(y + 1)(2y² — y — 1) = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 1² — 4 × 2 × (-1) = 1 + 8 = 9
Корни:
y₁ = (-1 — √9) / (2 × 2) = -0.5
y₂ = (-1 + √9) / (2 × 2) = 1
Находим все решения:
y₁ = -1, y₂ = -0.5, y₃ = 1
Ответ: -1; -0.5; 1
Задача (в)
Дано уравнение:
5x³ — 19x² — 38x + 40 = 0
Вынесем общий множитель:
5(x³ + 8) — 19x(x + 2) = 0
Приведем выражение к удобному виду:
(x + 2)(5x² — 29x + 20) = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 29² — 4 × 5 × 20 = 841 — 400 = 441
Корни:
x₁ = (29 — 21) / (2 × 5) = 0.8
x₂ = (29 + 21) / (2 × 5) = 5
Находим все решения:
x₁ = -2, x₂ = 0.8, x₃ = 5
Ответ: -2; 0.8; 5
Задача (г)
Дано уравнение:
6x³ — 31x² — 31x + 6 = 0
Вынесем общий множитель:
6(x³ + 1) — 31x(x + 1) = 0
Приведем выражение к удобному виду:
(x + 1)(6x² — 37x + 6) = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 37² — 4 × 6 × 6 = 1369 — 144 = 1225
Корни:
x₁ = (37 — 35) / (2 × 6) = 1/6
x₂ = (37 + 35) / (2 × 6) = 6
Находим все решения:
x₁ = -1, x₂ = 1/6, x₃ = 6
Ответ: -1; 1/6; 6
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.