Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 353 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[(a — 2)(a + 2)(a^2 + 4) = 25a^2 — 16;\]
\[(a^2 — 4)(a^2 + 4) = 25a^2 — 16;\]
\[a^4 — 16 = 25a^2 — 16;\]
\[a^4 — 25a^2 = 0;\]
\[a^2(a^2 — 25) = 0;\]
\[(a + 5) \cdot a \cdot (a — 5) = 0;\]
\[a_1 = -5, \, a_2 = 0, \, a_3 = 5;\]
Ответ: \[-5; 0; 5.\]
б)
\[(x — 1)(x + 1)(x^2 + 1) = 6x^2 — 1;\]
\[(x^2 — 1)(x^2 + 1) = 6x^2 — 1;\]
\[x^4 — 1 = 6x^2 — 1;\]
\[x^4 — 6x^2 = 0;\]
\[x^2(x^2 — 6) = 0;\]
\[(x + \sqrt{6}) \cdot x \cdot (x — \sqrt{6}) = 0;\]
\[x_1 = -\sqrt{6}, \, x_2 = 0, \, x_3 = \sqrt{6};\]
Ответ: \[-\sqrt{6}; 0; \sqrt{6}.\]
Задача (а)
Дано уравнение:
(a — 2)(a + 2)(a² + 4) = 25a² — 16
Раскладываем произведение:
(a² — 4)(a² + 4) = 25a² — 16
Приводим уравнение к стандартному виду:
a⁴ — 16 = 25a² — 16
Упрощаем:
a⁴ — 25a² = 0
Вынесем общий множитель:
a²(a² — 25) = 0
Раскладываем на множители:
(a + 5) · a · (a — 5) = 0
Находим корни:
a₁ = -5, a₂ = 0, a₃ = 5
Ответ: -5; 0; 5
Задача (б)
Дано уравнение:
(x — 1)(x + 1)(x² + 1) = 6x² — 1
Раскладываем произведение:
(x² — 1)(x² + 1) = 6x² — 1
Приводим уравнение к стандартному виду:
x⁴ — 1 = 6x² — 1
Упрощаем:
x⁴ — 6x² = 0
Вынесем общий множитель:
x²(x² — 6) = 0
Раскладываем на множители:
(x + √6) · x · (x — √6) = 0
Находим корни:
x₁ = -√6, x₂ = 0, x₃ = √6
Ответ: -√6; 0; √6
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.