Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 350 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Ответ: \( x = 0.2, 0.5, 2, 5 \).
Шаг 1: Преобразование уравнения
Дано уравнение:
10x⁴ — 77x³ + 150x² — 77x + 10 = 0
Преобразуем его, введя замену:
y = x + 1/x
Тогда:
y² = x² + 2 + 1/x²
И уравнение становится:
10(y² — 2) — 77y + 150 = 0
Упростим:
10y² — 20 — 77y + 150 = 0
10y² — 77y + 130 = 0
Шаг 2: Решение квадратного уравнения
Решим уравнение:
10y² — 77y + 130 = 0
Найдём дискриминант:
D = 77² — 4 × 10 × 130 = 5929 — 5200 = 729
Корни уравнения:
y₁ = (77 — √729) / (2 × 10) = (77 — 27) / 20 = 2.5
y₂ = (77 + √729) / (2 × 10) = (77 + 27) / 20 = 5.2
Шаг 3: Решение для каждого значения y
Первое значение: y = 2.5
Подставим:
x + 1/x = 2.5
Умножим на x:
x² — 2.5x + 1 = 0
Найдём дискриминант:
D = (-2.5)² — 4 × 1 × 1 = 6.25 — 4 = 2.25
Корни:
x₁ = (2.5 — √2.25) / 2 = 0.5
x₂ = (2.5 + √2.25) / 2 = 2
Второе значение: y = 5.2
Подставим:
x + 1/x = 5.2
Умножим на x:
x² — 5.2x + 1 = 0
Найдём дискриминант:
D = (-5.2)² — 4 × 1 × 1 = 27.04 — 4 = 23.04
Корни:
x₁ = (5.2 — √23.04) / 2 = 0.2
x₂ = (5.2 + √23.04) / 2 = 5
Ответ:
x = 0.2, 0.5, 2, 5
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.