Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 345 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Известно, что график функции у = х — ах — 10х2 + 80x — 96 пересекает ось х в точке (4; 0). Найдите а и координаты других точек пересечения графика функции с осью х.
\[y = x^4 — ax^3 — 10x^2 + 80x — 96;\]
1) Проходит через точку \((4; 0)\):
\[y(4) = 256 — 64a — 160 + 320 — 96 = 0;\]
\[160 — 64a + 160 = 0,\]
\[64a = 320,\]
\[a = 5;\]
2) \[x^4 — 5x^3 — 10x^2 + 80x — 96 = 0;\]
\[
\begin{array}{c|cccc}
1 & -5 & -10 & 80 & -96 \\
2 & 1 & -3 & -16 & 48 & 0 \\
\end{array}
\]
3) Остальные нули функции:
\((x — 2)(x^3 — 3x^2 — 16x + 48) = 0;\)
\((x — 2)(x^2(x — 3) — 16(x — 3)) = 0;\)
\((x — 2)(x — 3)(x^2 — 16) = 0;\)
\((x + 4)(x — 2)(x — 3)(x — 4) = 0;\)
\[x_1 = 2, \quad x_2 = 3, \quad x_3 = 4;\]
Ответ: \(a = 5;\) \((4; 0);\) \((2; 0);\) \((3; 0);\) \((4; 0).\)
y = x⁴ — ax³ — 10x² + 80x — 96
Шаг 1: Найдём параметр a
Уравнение проходит через точку (4; 0). Подставим координаты x = 4 и y = 0 в уравнение:
y(4) = 256 — 64a — 160 + 320 — 96 = 0
Упростим выражение:
160 — 64a + 160 = 0
64a = 320
Найдём значение параметра a:
a = 5
Шаг 2: Решим уравнение
Теперь уравнение принимает вид:
x⁴ — 5x³ — 10x² + 80x — 96 = 0
Используем схему Горнера для нахождения одного из корней:
| 1 | -5 | -10 | 80 | -96 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | -3 | -16 | 48 | 0 |
Остаток равен нулю, значит, x = 2 — корень уравнения.
Шаг 3: Разложим многочлен
Разделим многочлен на (x — 2):
(x — 2)(x³ — 3x² — 16x + 48) = 0
Найдём остальные корни, решая кубическое уравнение:
x³ — 3x² — 16x + 48 = 0
Вновь используем схему Горнера для нахождения следующего корня:
Корень x = 3:
(x — 2)(x — 3)(x² — 16) = 0
Решаем квадратное уравнение:
x² — 16 = 0
Корни:
x = ±4
Ответ:
Корни уравнения:
- x₁ = 2
- x₂ = 3
- x₃ = 4
- x₄ = -4
Параметр a:
a = 5
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.