Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 341 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Являются решением уравнения:
1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 7; -7;
1) Воспользуемся схемой Горнера:
\[P(x) = x^4 — x^3 — 51x^2 + 49x + 98 = 0;\]
\[
\begin{array}{r|rrrrr}
1 & 1 & -1 & -51 & 49 & 98 \\
-1 & & -1 & 2 & -49 & -98 \\
\hline
& 1 & 0 & -49 & 0 & 0 \\
\end{array}
\]
2) Все решения уравнения:
\[
(x + 1)(x — 2)(x^2 — 49) = 0;
\]
\[
(x + 7)(x + 1)(x — 2)(x — 7) = 0;
\]
\[
x_1 = -7, \, x_2 = -1, \, x_3 = 2, \, x_4 = 7;
\]
3) Можно исключить корни:
3; -3; 4; -4, которые не являются делителями числа 98;
Ответ:
\(-7; -1; 2; 7.\)
Дано уравнение:
P(x) = x⁴ — x³ — 51x² + 49x + 98 = 0
Шаг 1: Схема Горнера
Используем схему Горнера для проверки корней:
| x | 1 | -1 | -51 | 49 | 98 |
|---|---|---|---|---|---|
| -1 | -1 | 2 | -49 | -98 | |
| 1 | 0 | -49 | 0 | 0 |
Корень найден: x = -1.
Шаг 2: Разложение многочлена
Разложим многочлен на множители:
P(x) = (x + 1)(x — 2)(x² — 49)
Далее раскладываем (x² — 49) как разность квадратов:
P(x) = (x + 1)(x — 2)(x + 7)(x — 7)
Шаг 3: Найдём все корни
Решаем уравнение:
(x + 1)(x — 2)(x + 7)(x — 7) = 0
Корни уравнения:
- x₁ = -7
- x₂ = -1
- x₃ = 2
- x₄ = 7
Шаг 4: Исключение недопустимых корней
Исключаем корни, которые не являются делителями свободного члена 98:
Недопустимые корни: 3, -3, 4, -4.
Ответ:
Корни уравнения: -7, -1, 2, 7.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.