Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 329 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \((x+9)(x-2)(x-15)<0;\)
\(x < -9,\ 2<x<15;\)
Ответ: \((-∞; -9) \cup (2; 15).\)
б) \(x(x-5)(x+6)>0;\)
\((x+6)x(x-5)>0;\)
\(-6<x<0,\ x>5;\)
Ответ: \((-6; 0) \cup (5; +∞).\)
в) \((x-1)(x-4)(x-8)(x-16)<0;\)
\(x = 0,\ y > 0,\ 1<x<4,\ 8<x<16;\)
Ответ: \((1; 4) \cup (8; 16).\)
Задача a
Дано неравенство:
\[
(x + 9)(x — 2)(x — 15) < 0.
\]
Решение:
Найдём нули функции: \(x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9\), \(x — 2 = 0 \Rightarrow x = 2\), \(x — 15 = 0 \Rightarrow x = 15\).
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; -9)\), \((-9; 2)\), \((2; 15)\), \((15; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; -9)\): все множители отрицательны, произведение отрицательно.
На \((-9; 2)\): два множителя отрицательны, один положителен, произведение положительно.
На \((2; 15)\): два множителя положительны, один отрицателен, произведение отрицательно.
На \((15; +∞)\): все множители положительны, произведение положительно.
Ищем \(< 0\), поэтому ответ:
(-∞; -9) ∪ (2; 15).
Задача б
Дано неравенство:
\[
x(x — 5)(x + 6) > 0.
\]
Решение:
Найдём нули функции: \(x = 0\), \(x — 5 = 0 \Rightarrow x = 5\), \(x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6\).
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; -6)\), \((-6; 0)\), \((0; 5)\), \((5; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; -6)\): все множители отрицательны, произведение отрицательно.
На \((-6; 0)\): два множителя отрицательны, один положителен, произведение положительно.
На \((0; 5)\): два множителя положительны, один отрицателен, произведение отрицательно.
На \((5; +∞)\): все множители положительны, произведение положительно.
Ищем \(> 0\), поэтому ответ:
(-6; 0) ∪ (5; +∞).
Задача в
Дано неравенство:
\[
(x — 1)(x — 4)(x — 8)(x — 16) < 0.
\]
Решение:
Найдём нули функции: \(x — 1 = 0 \Rightarrow x = 1\), \(x — 4 = 0 \Rightarrow x = 4\), \(x — 8 = 0 \Rightarrow x = 8\), \(x — 16 = 0 \Rightarrow x = 16\).
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; 1)\), \((1; 4)\), \((4; 8)\), \((8; 16)\), \((16; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; 1)\): все множители отрицательны, произведение отрицательно.
На \((1; 4)\): три множителя отрицательны, один положителен, произведение отрицательно.
На \((4; 8)\): два множителя отрицательны, два положительны, произведение положительно.
На \((8; 16)\): три множителя положительны, один отрицателен, произведение отрицательно.
На \((16; +∞)\): все множители положительны, произведение положительно.
Ищем \(< 0\), поэтому ответ:
(1; 4) ∪ (8; 16).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.